Question

Капли воды падают через одинаковые промежутки времени с некоторой высоты на пластину, закреплённую на пружине. Частота собственных колебаний пластины равна 3,9 Гц. Известно, что амплитуда колебаний пластины при этом оказывается максимальной. Найди расстояние между отрывающейся каплей и ближайшей к ней падающей каплей. При расчётах прими g=9,8 м/с², π=3,14. (Ответ округли до сантиметра.) Ответ: см.

Answer 1

Ответ:

Амплитуда максимальная при резонансе, значит частота падения капель на пластину и собственная частота колебаний платины совпадают

Найдём период через частоту: T = 1 / v = 1 / 3.1

H расстояние между каплями

H = g * T*2 / 2 = 0.51 м = 51 см

Ответ: 51 см

Answer 2

Calculating the Distance Between Droplets

To calculate the distance between the droplets, we can use the formula for the period of a pendulum, as the situation can be likened to a simple pendulum. The period of a pendulum is given by the formula:

T = 2π√(L/g)

Where: - T = period of the pendulum - L = length of the pendulum - g = acceleration due to gravity

Given that the frequency of the plate's natural oscillations is 3.9 Hz, we can find the period using the formula:

T = 1/f

Where: - f = frequency

Let's calculate the period using the given frequency.

Calculation

Using the formula T = 1/f, where f = 3.9 Hz: T = 1/3.9 = 0.2564 seconds

Now, we can use the period to find the distance between the droplets.

Finding the Distance

The distance between the droplets can be calculated using the formula:

d = v*t

Where: - d = distance - v = velocity - t = time

The velocity can be calculated using the formula:

v = √(2gh)

Where: - g = acceleration due to gravity - h = height from which the droplets fall

Given that g = 9.8 m/s², we can calculate the velocity.

Calculating Velocity

Using the formula v = √(2gh), where g = 9.8 m/s² and h is the height from which the droplets fall: v = √(2*9.8*h)

Now, we can use the velocity and the period to find the distance between the droplets.

Final Calculation

Using the calculated period T = 0.2564 seconds and the velocity v = √(2*9.8*h), we can find the distance between the droplets.

Let's proceed with the calculation.