Question

Teплoхoд. Собственная скорость которого 9 км/ч. прошел 25 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки? СРОЧНО​

Answer 1

Объяснение:

Обозначим за х скорость течения реки.

Тогда можно составить уравнение времени движения теплохода по течению реки и против:

$\frac{25}{9 + x} + \frac{4}{9 - x} = 3$

Сразу переводить в СИ не обязательно, так как все величины у нас совпадают, можно потом ответ написать в СИ, и то это не обязательно.

Решаем полученное уравнение и получаем два ответа:

x1 = 1 м/с

x2 = 6 м/с

Исходя из условия, оба ответа могут быть правильными, но первое число выохохдит красивее (десятичной дробью) . Честно, я не знаю какой ответ подойдёт, так как оба правильные.

Можешь взять любой из них.

Answer 2

Problem Analysis

We are given a situation where a boat has a speed of 9 km/h and travels 25 km downstream and 4 km upstream, taking a total of 3 hours for the entire journey. We need to determine the speed of the river's current.

Solution

Let's assume the speed of the river's current is represented by x km/h.

To solve this problem, we can use the formula: time = distance / speed.

The time taken to travel downstream is given by: 25 / (9 + x).

The time taken to travel upstream is given by: 4 / (9 - x).

According to the problem, the total time taken for the entire journey is 3 hours. Therefore, we can write the equation:

25 / (9 + x) + 4 / (9 - x) = 3

To solve this equation, we can multiply through by the denominators to eliminate the fractions:

25(9 - x) + 4(9 + x) = 3(9 + x)(9 - x)

Simplifying the equation:

225 - 25x + 36 + 4x = 3(81 - x^2)

261 - 21x = 243 - 3x^2

Rearranging the equation:

3x^2 - 21x + 18 = 0

Now we can solve this quadratic equation for x using the quadratic formula:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

For our equation, a = 3, b = -21, and c = 18.

Plugging in these values:

x = (-(-21) ± √((-21)^2 - 4 * 3 * 18)) / (2 * 3)

Simplifying:

x = (21 ± √(441 - 216)) / 6

x = (21 ± √225) / 6

x = (21 ± 15) / 6

So we have two possible solutions for x:

x1 = (21 + 15) / 6 = 6

x2 = (21 - 15) / 6 = 1

Therefore, the speed of the river's current can be either 6 km/h or 1 km/h.

Answer

The speed of the river's current can be either 6 km/h or 1 km/h.