Question

68. Два кота одинаковой массы поднимаются по лестнице на одну и ту же высоту: первый за 1 мин, второй за 30 с. Сравните механические работы, совершаемые котами. Одинаковые ли мощности при этом они развивают? ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

Первый кот который прошел за 1 мин по лестнице был медленнее, и тем самым он прошел за большое количество времени, второй кот который прошел за 30 с, был быстрее, и тем самым он прошел за малое колличество времени. И тем самым 2 кот быстрее

Answer 2

Для сравнения механических работ, совершаемых котами, мы можем использовать формулу для механической работы:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \times \cos(\theta) \]

где: - Сила - в данном случае масса, умноженная на ускорение свободного падения (в предположении, что коты поднимаются вертикально и ускорение свободного падения принимается за \(9.8 \, \text{м/с}^2\)), - Путь - высота лестницы, - \(\theta\) - угол между силой и направлением движения (в данном случае равен 0 градусов, так как сила направлена вертикально вверх).

Таким образом, механическая работа \(W\) для каждого кота можно выразить следующим образом:

\[ W = mgh \]

где: - \( m \) - масса кота, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( h \) - высота лестницы.

Оба кота поднимаются на одну и ту же высоту, поэтому \( h \) одинаково для обоих.

Теперь сравним мощность, которую развивают коты. Мощность (\( P \)) определяется как отношение совершенной работы к времени:

\[ P = \frac{W}{t} \]

где: - \( t \) - время, за которое совершается работа.

Подставим выражение для механической работы и упростим:

\[ P = \frac{mgh}{t} \]

Теперь у нас есть выражение для мощности каждого кота. Поскольку масса котов одинакова, ускорение свободного падения постоянно, а высота лестницы одинакова, то мы можем сравнить только времена, за которые каждый кот поднимается:

1. Первый кот поднимается за 1 минуту, что равно 60 секундам. 2. Второй кот поднимается за 30 секунд.

Теперь сравним мощности:

\[ P_1 = \frac{mgh}{60} \] \[ P_2 = \frac{mgh}{30} \]

Таким образом, мощность второго кота в два раза больше, чем мощность первого кота, поскольку время, за которое второй кот совершает работу, в два раза меньше.