Question

Параллельно линзе на расстоянии d= 14 см ползёт маленькая букашка со скоростью v= 1,8 см/с. Фокусное расстояние линзы равно F= 8 см. Вычисли, с какой скоростью с другой стороны линзы будет перемещаться изображение букашки.

Answer 1

Ответ:

Ответ:

u ≈4,7 см/с

Объяснение:

1)Букашка движется параллельно линзе, а значит, её расстояние до линзы не меняется со временем, из чего следует, что и расстояние от изображения до зеркала не меняется. Найдем его через формулу линзы:

2) пусть за какое-то время t букашка прошла расстояние S, тогда её изображение прошло расстояние SГ, где Г - увеличение линзы = a/d

таким образом, Sизобр:Sбук = Г => u:v = Г (u - скорость изображения) => u = vГ=v*a/d=v*d/(d-F)=1.5*22/7 ≈ 4.7 см/c

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу тонкой линзы:

1/F = 1/f - 1/d

где F - фокусное расстояние линзы, f - фокусное расстояние изображения, d - расстояние до предмета.

Подставим известные значения:

1/8 = 1/f - 1/14

Упростим уравнение:

1/f = 1/8 + 1/14

1/f = (14 + 8) / (14 * 8)

1/f = 22 / 112

1/f = 11 / 56

Теперь найдем скорость перемещения изображения. Для этого воспользуемся формулой линейного увеличения:

V' / V = f' / f

где V' - скорость перемещения изображения, V - скорость предмета, f' - фокусное расстояние изображения, f - фокусное расстояние предмета.

Подставим известные значения:

V' / 1,8 = (11 / 56) / (1 / 14)

V' = 1,8 * (11 / 56) * (14 / 1)

V' = 0,35 см/с

Таким образом, скорость перемещения изображения букашки по другую сторону линзы составляет 0,35 см/с.