Question

Радиус движения тела по окружности увеличили в 3 раза, его линейную скорость тоже увеличили в 6 раза. Как изменилось центростремительное ускорение тела? 1)увеличилось в 12 раз:2)уменьшилось в 2 раза;3) увеличилось в 2 раза;4) уменьшилось в 12 раза;

Answer 1

A1 = v^2 / R
a2 = (6v)^2 /(3R) = 12 v^2 / R = 12 a1
Увеличится в 12 раз

Answer 2

Центростремительное ускорение определяется по формуле:

a = v^2 / r,

где a - центростремительное ускорение, v - линейная скорость и r - радиус движения.

После увеличения радиуса в 3 раза, новый радиус будет равен 3r, а после увеличения линейной скорости в 6 раз, новая скорость будет равна 6v.

Тогда новое центростремительное ускорение будет:

a' = (6v)^2 / (3r) = 36v^2 / 3r = 12v^2 / r

Следовательно, центростремительное ускорение увеличилось в 12 раз, ответ 1) увеличилось в 12 раз.