Question

М’яч підкинули вертикально вгору зі швидкістю 15 м/с. На якій висоті потенціальна енергія максимальна. За нульовий рівень потенціальної енергії вважайте точку кидання. До задачі виконати пояснювальний рисунок.

Answer 1

Ответ:

11,25м

Объяснение:

всі розв'язання на фото думаю це зрозуміло

Answer 2

Щоб знайти висоту, на якій потенціальна енергія (ПЕ) максимальна, можемо скористатися законом збереження енергії. Закон збереження енергії для цієї задачі виглядає так:

\[ E = \text{Кінетична енергія} + \text{Потенціальна енергія} \]

У цьому випадку кінетична енергія та потенціальна енергія залежать від висоти \( h \):

\[ E = \frac{1}{2}mv^2 + mgh \]

Де: - \( m \) - маса м'яча - \( v \) - швидкість м'яча - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²) - \( h \) - висота

В момент кидка (\( h = 0 \)), кінетична енергія нульова (м'яч стоїть), і залишається тільки потенціальна енергія:

\[ E_0 = mgh \]

Щоб знайти висоту, на якій потенціальна енергія максимальна, треба взяти похідну від потенціальної енергії щодо висоти та прирівняти її до нуля:

\[ \frac{dE}{dh} = 0 \]

Знайдемо похідну від \( mgh \):

\[ \frac{dE}{dh} = mg \]

Тепер прирівняємо це до нуля:

\[ mg = 0 \]

Отже, отримали, що гравітаційна сила не змінюється з висотою, і висота, на якій потенціальна енергія максимальна, може бути будь-якою. Тобто, потенціальна енергія максимальна на будь-якій висоті, але зазвичай вибирають за нульовий рівень саму початкову висоту, тобто \( h = 0 \).

Якщо у вас є конкретні числові значення для маси м'яча, прискорення вільного падіння та швидкості, можемо розрахувати конкретні числові значення висоти.