Question

В електричний чайник, опір спіралі якого становить 132Ом, налили 1,3кг води. Чайник увімкнули в електричну мережу з напругою 218В і через 2,4хв вимкнули. На скільки градусів збільшилася температура води в чайнику, якщо ККД чайника становить 68 %? Питома теплоємність води с=4200Джкг⋅℃​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R = 132 Ом

m =  1,3 кг

U =  218 В

t =  2,4хв = 144c

η =  68 % = 0.68 раз

с = 4200 Дж/кг⋅℃​

ΔТ = ?

η = Q / A = m*c*ΔT / (t*U^2 / R)

η*t*U^2 / R = m*c*ΔT

ΔT = η*t*U^2 / (R*m*c) = 0.68*144*218^2 / (132*1.3*4200) == 6.5 градусов

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо формулу для розрахунку кількості тепла, яке виділяється під час нагрівання:

\[ Q = mc\Delta T \]

де: - \( Q \) - кількість тепла, - \( m \) - маса води, - \( c \) - питома теплоємність води, - \( \Delta T \) - зміна температури.

Спочатку знайдемо кількість тепла, яке виділяється при нагріванні води в чайнику. Маса води \( m \) дорівнює масі води в грамах, оскільки 1 кг = 1000 г.

\[ m = 1.3 \, \text{кг} \times 1000 \, \text{г/кг} = 1300 \, \text{г} \]

Тепер можемо розрахувати кількість тепла \( Q \):

\[ Q = mc\Delta T \]

Ми шукаємо \( \Delta T \), тому перепишемо формулу так:

\[ \Delta T = \frac{Q}{mc} \]

Також, ефективність чайника (\( \text{Е} \)) визначається як відношення витраченої електроенергії на нагрівання води до загальної енергії, яка витрачається на це:

\[ \text{Е} = \frac{\text{кількість витраченої енергії}}{\text{загальна енергія}} \]

Для чайника з ККД 68%, ефективність можна виразити як \( \text{Е} = 0.68 \).

Також, енергія витрачена на нагрівання води може бути виражена через напругу, опір і час:

\[ \text{кількість витраченої енергії} = I^2Rt \]

де: - \( I \) - струм (визначаємо за допомогою закону Ома: \( I = \frac{U}{R} \), де \( U \) - напруга, \( R \) - опір), - \( R \) - опір спіралі чайника, - \( t \) - час.

Ми можемо знайти струм, підставити його в формулу для кількості витраченої енергії, а потім виразити \( \Delta T \).

Давайте розрахуємо:

1. Знайдемо струм (\( I \)):

\[ I = \frac{U}{R} \]

\[ I = \frac{218 \, \text{В}}{132 \, \Omega} \]

2. Знайдемо кількість витраченої енергії (\( \text{кількість витраченої енергії} = I^2Rt \)):

\[ \text{кількість витраченої енергії} = \left( \frac{218 \, \text{В}}{132 \, \Omega} \right)^2 \times 132 \, \Omega \times 2.4 \, \text{хв} \times 60 \, \text{с/хв} \]

3. Використаємо формулу \( \Delta T = \frac{Q}{mc} \), де \( Q \) - кількість витраченої енергії, \( m \) - маса води, \( c \) - питома теплоємність води:

\[ \Delta T = \frac{\text{кількість витраченої енергії}}{m \cdot c} \]

Підставте значення і розрахуйте \( \Delta T \).