Question

50 баллов Автомобіль масою 5т рухається із швидкістю 20м/с. Чому дорівнює зміна імпульсу автомобіля від початку гальмування до повної зупинки. Надо с объяснением!

Answer 1

Відповідь: - 1·10⁴ кг·м/с

Пояснення:

m=5 т =5·10³кг      Зміна імпульсу:           Δp=р₂ - р₁

υ₁=20 м/с               Кінцевий імпульс:       р₂=mυ₂=0

υ₂= 0 м/с                Початковий імпульс:  р₁=mυ₁

_____________   Тоді  Δp= - mυ₁= - 5·10³·20= - 1·10⁴ кг·м/с

Δp - ?                      Знак "-" вказує на те, що імпульс зменшився

Answer 2

Щоб знайти зміну імпульсу автомобіля від початку гальмування до повної зупинки, використаємо другий закон Ньютона, який визначає зв'язок між силою, масою тіла та зміною імпульсу:

\[ F = m \cdot a \]

Де: - \( F \) - сила, що діє на тіло, - \( m \) - маса тіла, - \( a \) - прискорення тіла.

Також, ми можемо використовувати визначення імпульсу (\( p \)), яке виражається як добуток маси тіла на його швидкість:

\[ p = m \cdot v \]

Де: - \( p \) - імпульс, - \( m \) - маса тіла, - \( v \) - швидкість тіла.

Зміну імпульсу можна обчислити як різницю імпульсів на початку та в кінці періоду гальмування:

\[ \Delta p = p_{\text{кінець}} - p_{\text{початок}} \]

Оскільки \( p = m \cdot v \), ми можемо використати це визначення для знаходження зміни імпульсу:

\[ \Delta p = m \cdot v_{\text{кінець}} - m \cdot v_{\text{початок}} \]

Далі ми можемо виразити \( \Delta p \) як \( F \cdot \Delta t \), де \( \Delta t \) - час гальмування. Зрештою, отримаємо вираз для знаходження зміни імпульсу:

\[ F \cdot \Delta t = m \cdot v_{\text{кінець}} - m \cdot v_{\text{початок}} \]

З умови завдання відомо, що маса автомобіля \( m = 5 \, \text{т} \) і швидкість \( v_{\text{початок}} = 20 \, \text{м/с} \). Також, оскільки автомобіль повністю зупиняється, \( v_{\text{кінець}} = 0 \, \text{м/с} \).

Підставимо ці значення в рівняння:

\[ F \cdot \Delta t = 5 \, \text{т} \cdot 0 - 5 \, \text{т} \cdot 20 \, \text{м/с} \]

Отже,

\[ F \cdot \Delta t = -100 \, \text{т} \cdot \text{м/с} \]

Враховуючи, що сила гальмування спрямована протилежно рухові автомобіля, можемо взяти модуль зміни імпульсу:

\[ |F \cdot \Delta t| = 100 \, \text{т} \cdot \text{м/с} \]

Отже, зміна імпульсу автомобіля від початку гальмування до повної зупинки дорівнює \( 100 \, \text{т} \cdot \text{м/с} \).