Question

ДАЮ 20 балів Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 150° . Знайдіть: 1) кількість сторін многокутника; 2) сторону многокутника, якщо його периметр дорівнює 120 см.

Answer 1

Ответ: углов — 6

сторона — 20

Объяснение: по методу моего учителя Михаила Олеговича Торолина: (180 - 150)*z=180, где z — количество углов. Так 30*z=180 => z=6

v=120/z

120/6=20 => v=20

Answer 2

1) Кількість сторін многокутника можна знайти за формулою: кількість сторін = (сума внутрішніх кутів - 2) / 180. У даному випадку, внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 150°, тому:

кількість сторін = (150 - 2) / 180 = 148 / 180 = 37 / 45.

Отже, кількість сторін многокутника дорівнює 37 / 45.

2) Щоб знайти сторону многокутника, якщо його периметр дорівнює 120 см, треба розділити периметр на кількість сторін многокутника. У даному випадку, периметр дорівнює 120 см, а кількість сторін многокутника дорівнює 37 / 45 (за попереднім розрахунком). Тому:

сторона многокутника = периметр / кількість сторін = 120 / (37 / 45) = 120 * (45 / 37).

Отже, сторона многокутника дорівнює 120 * (45 / 37) см.

Зауваження: Враховуйте, що відповіді можуть бути наближеними, оскільки використовується десятковий дріб.