Question

При падении луча света на пластинку из кварца под углом 45° и преломления оказался 28°. При каком угле падения луч преломится под углом 30°?

Answer 1

Ответ:

• При угле падения α₂=50,5° угол преломления будет равен 30°

Объяснение:

Дано:

n₂=1,544

α₁=45°

β₁=28°

β₂=30°

Найти: α₂ - ?

Решение:

Закон преломления света: $\boxed{\frac{\sin\alpha }{\sin\beta } =\frac{n_2}{n_1} }$, где α и β - углы падения и преломления соответственно, n₁ и n₂ - абсолютные показатели преломления первой и второй среды соответственно (n₂=1,544 - кварц).

Тогда закон преломления для первого случая: $\boxed{\frac{\sin\alpha _1}{\sin\beta _1} =\frac{n_2}{n_1} }$, откуда абсолютный показатель преломления первой среды n₁, из которой падает луч:

$\displaystyle \boldsymbol{n_1}=\frac{n_2\sin\beta _1}{\sin\alpha _1} =\frac{1,544\cdot \sin 28^\circ}{\sin 45^\circ} \approx \boldsymbol{1,025}$

(Вероятнее всего, луч света падает из воздуха).

И тогда закон преломления для второго случая: $\boxed{\frac{\sin\alpha _2}{\sin\beta _2} =\frac{n_2}{n_1} }$, откуда искомый угол падения α₂:

$\displaystyle \boldsymbol{\alpha _2}=\arcsin\Big(\frac{n_2\sin\beta _2}{n_1} \Big)= \arcsin\Big(\frac{1,544\cdot \sin30^\circ}{1} \Big)\approx \boldsymbol{50,5^\circ}$

#SPJ1

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы преломления света, известные как законы Снелла. Формула для закона преломления выглядит следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где: - \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления сред, из которых идет и происходит преломление соответственно, - \( \theta_1 \) и \( \theta_2 \) - углы падения и преломления соответственно.

Для данной задачи пластинка из кварца является средой, из которой свет попадает в воздух (показатель преломления воздуха приблизительно равен 1, так что его можно опустить в расчетах). Показатель преломления кварца обозначим как \( n \).

При первом падении света на пластинку под углом 45°:

\[ n \cdot \sin(45^\circ) = \sin(28^\circ) \]

Теперь мы можем использовать этот результат для определения угла преломления при следующем падении под углом 30°. Обозначим этот угол как \( \theta_3 \).

\[ n \cdot \sin(30^\circ) = \sin(\theta_3) \]

Мы можем решить это уравнение для \( \theta_3 \), используя значение \( n \), которое мы получили из первого уравнения.

\[ \sin(\theta_3) = n \cdot \sin(30^\circ) \]

\[ \theta_3 = \arcsin(n \cdot \sin(30^\circ)) \]

Таким образом, для решения задачи, нужно знать значение показателя преломления кварца \( n \). Если это значение известно, вы можете вычислить угол преломления \( \theta_3 \).