Question

Конденсатор С=25 мкФ, котушку L=50 мГн та активний опір R=2 Ом з’єднали послідовно. Визначити повний опір кола змінного струму на частоті ν=50 Гц.

Answer 1

Відповідь: 3,6 Ом

Пояснення:

Answer 2

Для визначення повного опору кола змінного струму на частоті ν = 50 Гц, спочатку потрібно врахувати реактивні компоненти опору, які виникають через конденсатор і котушку.

Реактивний опір конденсатора (Xc) обчислюється за формулою: Xc = 1 / (2πνC)

де π - математична константа (приблизно 3,14), ν - частота змінного струму, C - ємність конденсатора.

Підставляючи дані у формулу, отримуємо: Xc = 1 / (2π * 50 * 25 * 10^(-6)) Xc = 1 / (3,14 * 50 * 25 * 10^(-6)) Xc ≈ 1 / (3,14 * 50 * 0,000025) Xc ≈ 1 / (3,14 * 0,00125) Xc ≈ 1 / 0,003925 Xc ≈ 254,777 Ohm

Реактивний опір котушки (Xl) обчислюється за формулою: Xl = 2πνL

де L - індуктивність котушки.

Підставляючи дані у формулу, отримуємо: Xl = 2π * 50 * 50 * 10^(-3) Xl = 2π * 50 * 0,05 Xl ≈ 3,14 * 50 * 0,05 Xl ≈ 7,85 Ohm

Повний опір кола (Z) обчислюється як сума активного опору (R) та реактивного опору (Xc і Xl): Z = √(R^2 + (Xl - Xc)^2)

Підставляючи дані у формулу, отримуємо: Z = √(2^2 + (7,85 - 254,777)^2) Z = √(4 + (-246,927)^2) Z = √(4 + 60916,112) Z = √(60920,112) Z ≈ 246,94 Ohm

Таким чином, повний опір кола змінного струму на частоті ν = 50 Гц становить приблизно 246,94 Ом.