Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! НАПИШИТЕ С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! В сосуде с объемом V находится газ при давлении P0. Сосуд разделен пополам тонким поршнем с площадью S, в котором есть небольшое отверстие, закрытое пробкой. Пробка выскакивает при перепаде давления Р1. Насколько надо сместить поршень, чтобы пробка выскочила? Температура газа не меняется.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V, po,   S,   p1    h=?

===

T=const

po*V/2=(po+p1)*(V/2-ΔV)

ΔV=S*h

po*V/(2*(po+p1))=V/2-ΔV

h=(V/(2*S))*(1-po/(po+p1))

=============================

Answer 2

Давление газа можно описать уравнением состояния идеального газа: \(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

Если газ не меняет температуру, то можно сказать, что \(P_0 \cdot V = P_1 \cdot V\), где \(P_0\) - начальное давление, \(P_1\) - давление после смещения поршня.

Чтобы пробка выскочила, необходимо создать такой перепад давления, чтобы \(P_1\) было достаточно большим, чтобы пробка вылетела. Поскольку \(P_1\) должно быть больше \(P_0\), нужно сместить поршень так, чтобы давление в одной части сосуда было больше, чем в другой.

С учетом уравнения \(P_0 \cdot V = P_1 \cdot V\), можно сказать, что для создания перепада давления до \(P_1\), необходимо уменьшить объем с одной стороны и увеличить с другой. Размер смещения поршня определяется разницей давлений:

\[ \Delta P = P_1 - P_0 \]

Таким образом, чтобы высчитать насколько нужно сместить поршень, можно воспользоваться формулой:

\[ \Delta V = \frac{{\Delta P \cdot V}}{{P_1}} \]

Где \(\Delta V\) - необходимое смещение поршня, \(\Delta P\) - разница давлений (\(\Delta P = P_1 - P_0\)), \(V\) - объем, \(P_1\) - конечное давление.

По сути, для выскакивания пробки нужно увеличить давление на одной стороне поршня.