Question

На наклонной плоскости с углом наклона 450 к горизонту стоит цилиндр с радиусом основания 3 см. При какой наибольшей высоте цилиндр не опрокинется?

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

α=45°     R=3 см    h=?

===

R=(h/2)*tgα

h=2*R/tgα=2*3/tg45=6 см

Смотри рисунок

======================

Answer 2

Для определения наибольшей высоты, при которой цилиндр не опрокинется на наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов к горизонту, нужно учесть радиус основания цилиндра.

Решение:

При наклоне плоскости, цилиндр будет оставаться устойчивым, если его центр масс будет располагаться ниже точки опоры на плоскости.

Для определения наибольшей высоты, при которой цилиндр не опрокинется, нужно найти расстояние от центра масс цилиндра до его основания и сравнить его с радиусом основания цилиндра.

Расчет:

Расстояние от центра масс цилиндра до его основания можно найти с помощью теоремы Пифагора. По условию, радиус основания цилиндра равен 3 см.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2.

В данном случае, катет a равен радиусу основания цилиндра, то есть 3 см, а катет b равен высоте цилиндра, которую мы хотим найти. Гипотенуза c будет равна расстоянию от центра масс цилиндра до его основания.

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

b^2 = c^2 - a^2

b = √(c^2 - a^2)

где a = 3 см.

Ответ:

При наибольшей высоте цилиндра, при которой он не опрокинется на наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов к горизонту, расстояние от центра масс цилиндра до его основания должно быть меньше радиуса основания цилиндра.

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

b = √(c^2 - a^2)

b = √((3 см)^2 - (3 см)^2)

b = √(9 см^2 - 9 см^2)

b = √0 см^2

b = 0 см

Таким образом, наибольшая высота цилиндра, при которой он не опрокинется на наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов к горизонту, равна 0 см.