Question

Літак летить на південь зі швидкістю 540 км/год відносно повітря крізь повітряний потік, що рухається на схід зі швидкістю 5* 26 км/год. Яка швидкість руху літака відносно Землі?​

Answer 1

Ответ:

Две перпендикулярные составляющие скорости.

Направление движения - юго-восток, тангенс угла направления 250/540 = 0.463 от Юга к Востоку (азимут 180 - 24.84 = 155.16).

Результирующая скорость sqrt(250^2+540^2) = 595 км/ч.

За четверть часа путь равен 148.75 км.

Answer 2

Щоб знайти швидкість руху літака відносно Землі, вам потрібно скористатися принципом суперпозиції швидкостей. Літак рухається на південь зі швидкістю 540 км/год відносно повітря, а повітряний потік рухається на схід зі швидкістю 5 * 26 км/год.

Швидкість літака відносно Землі - це сума його власної швидкості та швидкості повітряного потоку. Таким чином, вам потрібно векторно зіслідувати ці дві швидкості.

Нас спіткає математика векторів. Швидкість літака відносно Землі можна знайти за допомогою теореми Піфагора, тобто застосувати формулу:

\[ \text{Швидкість літака відносно Землі} = \sqrt{(\text{Швидкість літака})^2 + (\text{Швидкість повітряного потоку})^2} \]

У цьому випадку, швидкість літака = 540 км/год (південний напрям) і швидкість повітряного потоку = 5 * 26 км/год (східний напрям).

Отже,

\[ \text{Швидкість літака відносно Землі} = \sqrt{(540 \, \text{км/год})^2 + (5 * 26 \, \text{км/год})^2} \] \[ \text{Швидкість літака відносно Землі} = \sqrt{291600 + 67600} \] \[ \text{Швидкість літака відносно Землі} = \sqrt{359200} \] \[ \text{Швидкість літака відносно Землі} \approx 599.33 \, \text{км/год} \]

Отже, швидкість руху літака відносно Землі становить приблизно 599.33 км/год.