Question

межу вимірювання міліамперметра власний опір якого 9 Ом необхідно розширити від 1 мА до 10 мА. Знайдіть опір шнута. Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:                                                  решение:

R(a)=9 Oм                                  R(ш)=R(а)/(n-1)

I(1)=1 мА                                      n=I(2)/I(1);

I(2)=10 мА                                   n=1 Ом

R(ш)-?                                          R()=9 Ом/(10-1)=1 Ом

                                                    ответ: R(ш)=1 Ом                                

Answer 2

Для розширення меж вимірювань міліамперметра від 1 мА до 10 мА, ми можемо використовувати опір, який буде підключений паралельно до міліамперметра. Давайте позначимо опір шнура (Resistance of the Shunt) як \(R_s\) та опір міліамперметра як \(R_m\).

Між двома паралельно підключеними опорами встановлюється спільна напруга. Відповідно до закону Ома, напруга \(V\) між двома точками на електричному колі є сумою напруг, зумовлених кожним опором:

\[V = V_m + V_s\]

Знаючи, що струм через систему міліамперметра та шунта складає 10 мА (0.01 А), ми можемо записати:

\[I = I_m = I_s\]

Де \(I_m\) - струм через міліамперметр, а \(I_s\) - струм через шунт.

Також ми знаємо, що опір міліамперметра \(R_m\) дорівнює 9 Ом, а ми хочемо, щоб міліамперметр вимірював струм від 1 мА до 10 мА.

Використовуючи закон Ома (\(V = I \cdot R\)), ми можемо записати:

\[V_m = I_m \cdot R_m\]

\[V_s = I_s \cdot R_s\]

Оскільки \(I_m = I_s = I\), ми можемо записати:

\[V = I \cdot R_m + I \cdot R_s\]

\[V = I \cdot (R_m + R_s)\]

Тепер ми можемо визначити значення опору шунта (\(R_s\)), щоб забезпечити вимірювання струму від 1 мА до 10 мА. Для цього ми можемо використовувати співвідношення:

\[R_s = \frac{V}{I} - R_m\]

Замінюючи вираз для напруги (\(V = I \cdot (R_m + R_s)\)), отримаємо:

\[R_s = \frac{I \cdot (R_m + R_s)}{I} - R_m\]

Спростимо вираз:

\[R_s = R_m\]

Отже, опір шунта (\(R_s\)) повинен дорівнювати опору міліамперметра (\(R_m\)), тобто 9 Ом. Таким чином, щоб розширити межі вимірювань міліамперметра від 1 мА до 10 мА, опір шунта повинен бути 9 Ом.