Question

Прямолінійний провідник масою 5 кг і довжиною 68 см помістили в однорідне магнітне поле з індукцією 15 Тл перпендикулярно до ліній індукції. Визначте силу струму в провіднику, якщо сила тяжіння врівноважується силою Ампера.

Answer 1

Відповідь: 4,9  А

Пояснення:

Answer 2

Сила тяжіння для прямолінійного провідника в магнітному полі визначається за формулою:

\[ F_m = BIL, \]

де: - \( F_m \) - сила тяжіння, - \( B \) - індукція магнітного поля, - \( I \) - сила струму в провіднику, - \( L \) - довжина провідника.

У вашому випадку сила тяжіння врівноважується силою Ампера, тобто:

\[ F_m = F_A, \]

де \( F_A \) - сила Ампера, яка визначається за формулою:

\[ F_A = \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{I_1 \cdot I_2}{d}, \]

де: - \( \mu_0 \) - магнітна постійна (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m/A}\)), - \( I_1 \) і \( I_2 \) - сили струму в провідниках, які взаємодіють, - \( d \) - відстань між провідниками.

Оскільки сили врівноважуються, можемо прирівняти вирази:

\[ BIL = \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{I_1 \cdot I_2}{d}. \]

Задані дані: - \( B = 15 \, \text{T} \) (індукція магнітного поля), - \( L = 68 \, \text{см} = 0.68 \, \text{м} \) (довжина провідника), - \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m/A} \) (магнітна постійна).

Щоб знайти силу струму \( I \), треба визначити відстань \( d \) між провідниками та сили струму \( I_1 \) та \( I_2 \), які взаємодіють. Якщо відома лише одна сила струму (оскільки ви задали лише один провідник), то можна вважати, що \( I_1 = I_2 = I \) і \( d \) - відстань між паралельними ділянками провідника.

Таким чином, ми можемо спростити рівняння, підставити відомі значення та розв'язати для сили струму \( I \).