Question

Свинцева куля масою 100 г, що рухається зі швидкістю 10 см/с, вдаряється в нерухому кулю з воску масою 100 г, після чого обидві кулі рухаються разом. Визначте швидкість куль після удару.

Answer 1

Застосуємо закон збереження кінетичної енергії і мінус закон збереження імпульсу.
Маса першої кулі: m₁ = 100 г = 0,1 кг
Маса другої кулі: m₂ = 100 г = 0,1 кг
Швидкість першої кулі: v₁ = 10 см/с = 0,1 м/с

За законом збереження кінетичної енергії:
(m₁ * v₁^2) / 2 = ((m₁ + m₂) * v^2) / 2,
де v - шукана швидкість обох куль після удару.

Розв'яжемо рівняння:
(0,1 * (0,1)^2) / 2 = ((0,1 + 0,1) * v^2) / 2,
0,005 / 2 = 0,2 * v^2 / 2,
0,0025 = 0,1 * v^2 / 2,
0,0025 * 2 = 0,1 * v^2,
0,005 = 0,1 * v^2,
v^2 = 0,005 / 0,1,
v^2 = 0,05,
v = √0,05,
v ≈ 0,224 м/с.

Таким чином, швидкість куль після удару становить приблизно 0,224 м/с.

Answer 2

При розрахунку швидкості куль після удару, ми можемо використовувати закон збереження кінетичної енергії та закон збереження імпульсу.

Закон збереження кінетичної енергії:

Закон збереження кінетичної енергії стверджує, що сума кінетичних енергій системи до удару дорівнює сумі кінетичних енергій системи після удару.

Закон збереження імпульсу:

Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи до удару дорівнює сумі імпульсів системи після удару.

В даному випадку, ми маємо дві кулі з однаковою масою (100 г) і одна з них рухається зі швидкістю 10 см/с, тоді як інша є нерухомою. Після удару обидві кулі рухаються разом.

За допомогою закону збереження кінетичної енергії, ми можемо записати:

Кінетична енергія до удару = Кінетична енергія після удару

Ми можемо використати формулу для кінетичної енергії:

Кінетична енергія = (1/2) * маса * швидкість^2

Таким чином, ми можемо записати рівняння для кінетичної енергії до удару та після удару:

(1/2) * маса1 * швидкість1^2 = (1/2) * (маса1 + маса2) * швидкість_після_удару^2

Також, за допомогою закону збереження імпульсу, ми можемо записати:

Імпульс до удару = Імпульс після удару

Імпульс можна обчислити, використовуючи формулу:

Імпульс = маса * швидкість

Таким чином, ми можемо записати рівняння для імпульсу до удару та після удару:

маса1 * швидкість1 = (маса1 + маса2) * швидкість_після_удару

Ми маємо два рівняння з двома невідомими (швидкість_після_удару та маса2). Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, підставивши значення маси (100 г) та швидкості (10 см/с) однієї з куль.

Після розрахунку, ми отримаємо значення швидкості куль після удару.