Question

На дні басейну глибиною 1 м 80 см розташований круглий отвір закритий пробкою радіусом 4 см. Яку силу треба прикласти щоб витягти її з отвору?

Answer 1

Ответ:

Требуется сила F > 90.48 H

Объяснение:

На дне бассейна глубиной 1 м 80 см расположено круглое отверстие, закрытое пробкой радиусом 4 см. Какую силу надо приложить чтобы извлечь пробку из отверстия?

h = 1.8 м

ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения

R = 4 см = 0.04 м

-------------------

F - ?

------------------

Давление на глубине h

p = ρgh

Площадь пробки

S = πR²

Cила, необходимая для извлечения пробки из отверстия

F > p · S

F > ρgh · πR² = 1000 · 10 · 1.8 · π · 0,04² ≈ 90.48 (H)

Answer 2

Щоб визначити необхідну силу для витягнення пробки з отвору, ми можемо використовувати закон Архімеда, який описує силу плавання тіла у рідині.

Сила Архімеда, що діє на тіло, пов'язана з об'ємом рідини, який воно витісняє. Ця сила визначається як добуток густини рідини, прискорення вільного падіння та об'єму рідини, який витісняється тілом. Формула для цього виглядає так:

$F_{\text{Архімеда}} = \rho \cdot V \cdot g$

де:

• $\rho$ - густина рідини (у кілограмах на кубічний метр),
• $V$ - об'єм рідини, який витісняється тілом (у кубічних метрах),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Спочатку знайдемо об'єм води, який витісняється пробкою. Об'єм циліндра, який утворюється отвором, можна знайти за допомогою формули:

$V_{\text{циліндра}} = \pi \cdot r^2 \cdot h$

де $r$ - радіус отвору, $h$ - висота води в басейні. В нашому випадку, $r = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}$, $h = 1 \, \text{м} + 80 \, \text{см} = 1.8 \, \text{м}$.

Підставимо ці значення у формулу для об'єму циліндра:

$V_{\text{циліндра}} = \pi \cdot (0.04)^2 \cdot 1.8$

Знайдений об'єм води, який витісняється пробкою, можна використовувати для обчислення сили Архімеда. Ви можете використати значення густини води приблизно 1000 кг/м³.

$F_{\text{Архімеда}} = \rho \cdot V_{\text{циліндра}} \cdot g$