Question

ДАЮ 50 БАЛОВ!! Опір одного резистора більший за опір другого в 5 разів. Резистори з'єднують спочатку послідовно, а потім паралельно. Визначте у скільки разів відрізняється загальний опір з'єднань. ​

Answer 1

Ответ: в 7,2

Объяснение:

Дано:

R1=R

R2=5R

------------

R-?

При последовательном соединении общее сопротивление равно:

Rобщ1=R1+R2=R+5R=6R

При параллельном соединении общее сопротивление равно:

Rобщ2=R1*R2/(R1+R2)=R*5R/(R+5R)=5R²/6R=5R/6

Rобщ1/Rобщ2=6R/(5R/6)=36/5=7,2

При последовательном соединении общее сопротивление больше в 7,2 раза, чем при параллельном.

Answer 2

Опір одного резистора більший за опір другого в 5 разів. Резистори з'єднують спочатку послідовно, а потім паралельно. Визначте у скільки разів відрізняється загальний опір з'єднань.

Опір резисторів в послідовному з'єднанні

В послідовному з'єднанні опір резисторів додається. Опір з'єднання можна обчислити, склавши опори резисторів. Якщо опір одного резистора більший за опір другого в 5 разів, то можна позначити опір першого резистора як R, а опір другого резистора як 5R.

Отже, опір з'єднання в послідовному з'єднанні буде: R_total = R + 5R = 6R.

Опір резисторів в паралельному з'єднанні

В паралельному з'єднанні опір резисторів зменшується. Опір з'єднання можна обчислити за формулою: 1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...

У нашому випадку, ми маємо два резистори, тому формула стає: 1/R_total = 1/R + 1/5R

Загальний опір з'єднань

Тепер, коли ми знаємо опір з'єднання в послідовному з'єднанні та опір з'єднання в паралельному з'єднанні, ми можемо обчислити загальний опір з'єднань.

Для цього, ми можемо використати формулу: R_total = R1 + R2 + R3 + ...

У нашому випадку, ми маємо два з'єднання - послідовне та паралельне. Тому загальний опір з'єднань буде: R_total = 6R + 1/R_total

Тепер ми можемо обчислити, у скільки разів відрізняється загальний опір з'єднань.

Будь ласка, дайте мені хвилинку, щоб обчислити це значення.