Question

Координата тіла масою 1,9 кг змінюється під час прямолінійного руху за законом x=13+6⋅t+6⋅t2 (значення величин у формулі наведено в СІ). Визнач рівнодійну всіх прикладених до тіла сил.

Answer 1

Ответ:

Для визначення рівнодійної сили, необхідно знати силу, яка діє на тіло. Закон Ньютона каже, що рівнодійна сила на тіло дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення, що діє на тіло:

F = ma

де F - рівнодійна сила, m - маса тіла, а - прискорення тіла.

Для визначення прискорення тіла, треба взяти другу похідну від функції координати по часу:

x = 13 + 6t + 6t^2

v = dx/dt = 6 + 12t

a = dv/dt = 12

Отже, прискорення тіла дорівнює 12 м/с^2.

Тепер можна обчислити рівнодійну силу:

F = ma = 1.9 кг * 12 м/с^2 = 22.8 Н

Отже, рівнодійна сила, яка діє на тіло масою 1,9 кг під час руху за законом x=13+6⋅t+6⋅t^2, дорівнює 22,8 Н.

Answer 2

Problem Analysis

We are given the equation of motion for a body with a changing mass during linear motion. The equation is given as x = 13 + 6t + 6t^2, where x is the position of the body and t is the time. We need to determine the net force acting on the body.

Solution

To find the net force acting on the body, we can use Newton's second law of motion, which states that the net force acting on an object is equal to the product of its mass and acceleration. Mathematically, it can be expressed as F = ma, where F is the net force, m is the mass, and a is the acceleration.

In this case, the mass of the body is given as 1.9 kg. To find the acceleration, we need to differentiate the equation of motion with respect to time. Taking the derivative of the equation x = 13 + 6t + 6t^2 with respect to time, we get v = 6 + 12t, where v is the velocity of the body.

Taking the derivative of the velocity equation with respect to time, we get a = 12, which is a constant. This means that the acceleration of the body is constant and equal to 12 m/s^2.

Now, we can calculate the net force by multiplying the mass and acceleration:

F = ma = 1.9 kg * 12 m/s^2 = 22.8 N

Therefore, the net force acting on the body is 22.8 Newtons.

Answer

The net force acting on the body with a mass of 1.9 kg during linear motion, as described by the equation x = 13 + 6t + 6t^2, is 22.8 Newtons.