Question

ДАЮ ВСІ БАЛИ І ОЦІНЮЮ! На скільки відсотків від початкової довжини видовжився латунний дріт радіусом 12 мм, коли до нього підвісили вантаж 30 кг? Модуль Юнга вважайте рівним 100 ГПа (1 ГПа = 109 Па). (з умовою будь ласка)

Answer 1

Ответ: 0,0027%

Объяснение:

Дано:

R=12мм=0,012м

m=30кг

g=10Н/кг

Е=100ГПа=100*10⁹Па

---------------------------

ε-?

Механическое напряжение в проволоке находим по формуле:

σ=F/S, где:

F-сила тяжести груза, подвешенного на проволоку;

S-площадь поперечного сечения проволоки.

F=mg, где:

m-масса груза;

g-ускорение свободного падения

S=πR², где:

R-радиус проволоки.

σ=4mg/(πR²)=4*30*10/(3,14*0,012²)=2653928Н/м²

Согласно закона Гука:

σ=εЕ, где:

ε-относительное удлинение;

Е-модуль Юнга.

Отсюда:

ε=σ/Е=2653928/100*10⁹=2,7*10⁻⁵*100%=0,0027%

Answer 2

Щоб визначити, наскільки відсотків від початкової довжини видовжився латунний дріт, коли до нього підвісили вантаж, нам знадобиться використати формулу для визначення деформації дроту.

Формула для визначення деформації дроту:

Деформація (ε) дроту може бути визначена за допомогою наступної формули:

ε = (F * L) / (A * E)

де: - F - сила, що діє на дріт (в даному випадку, вага вантажу) - 30 кг * 9.8 м/с² (переведемо кг у Н, використовуючи прискорення вільного падіння) - L - початкова довжина дроту - A - поперечна площа перерізу дроту - E - модуль Юнга

Поперечна площа перерізу дроту:

Поперечна площа перерізу дроту може бути визначена за допомогою формули для площі кола:

A = π * r²

де: - r - радіус дроту

Визначення довжини дроту:

Умова не надає початкову довжину дроту. Тому, для визначення наскільки відсотків від початкової довжини видовжився дріт, нам потрібно знати початкову довжину. Без цієї інформації, ми не можемо точно відповісти на запитання.

Визначення деформації:

За допомогою вищезазначених формул, ми можемо визначити деформацію дроту. Однак, без початкової довжини дроту, ми не можемо визначити, наскільки відсотків від початкової довжини видовжився дріт.

Будь ласка, надайте початкову довжину дроту, щоб я міг надати вам точну відповідь.