Question

Два тіла розташовані на одній вертикалі на відстані 20 м одне від одного. Тіла кидають одночасно назустріч одне одному з однаковою швидкістю 5 м/с. Яке переміщення кожного тіла до зіткнення?​

Answer 1

Ответ: 22,36м

Объяснение:

Дано:

L=20м

V1=V2=5м/с

g=10м/с²

-------------------

S-?

Время, через которое тела столкнутся, равно:

t=L/V, где:

L-расстояние между телами;

V=скорость сближения тел.

V=V1+V2

t=L/(V1+V2)=20/(5+5)=2c

Проекция перемещения тела за 2 с на оси Х равна:

Sx=V*t=5*2=10м

За 2 секунды тела переместятся в вертикальном измерении на высоту равную:

Sy=gt²/2, где:

g-ускорение свободного падения;

t-время падения тела

Sy=10*2²/2=20м

Общее перемещение тела находим по теореме Пифагора:

S=√(Sx²+Sy²)=√(10²+20²)=22,36м

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна використовувати формулу для визначення переміщення тіла, яке рухається рівномірною швидкістю. Формула така:

\[ S = v \cdot t \]

де: - \( S \) - переміщення, - \( v \) - швидкість, - \( t \) - час.

Також, враховуючи, що обидва тіла рухаються назустріч одне одному, можемо скористатися відомою формулою для визначення часу зіткнення, яка виглядає так:

\[ t = \frac{S}{v_{\text{заг}}}, \]

де \( v_{\text{заг}} \) - загальна швидкість руху тіл.

У вашому випадку обидва тіла рухаються однаковою швидкістю \( v = 5 \, \text{м/с} \), і вони рухаються назустріч одне одному, тобто загальна швидкість \( v_{\text{заг}} = 2v = 10 \, \text{м/с} \).

Зараз можемо підставити значення у формулу для часу:

\[ t = \frac{S}{10} \]

Щоб знайти переміщення \( S \), ми можемо скористатися формулою для переміщення:

\[ S = v \cdot t \]

Підставимо значення \( v = 5 \, \text{м/с} \) і \( t = \frac{S}{10} \):

\[ S = 5 \cdot \frac{S}{10} \]

Тепер можемо розв'язати це рівняння для \( S \):

\[ S = 5 \cdot \frac{S}{10} \]

Множимо обидві сторони на 10, щоб позбутися дробу:

\[ 10S = 5S \]

Віднімаємо \( 5S \) з обох сторін:

\[ 5S = 0 \]

Розділяємо обидві сторони на 5:

\[ S = 0 \]

Отже, переміщення кожного тіла до зіткнення дорівнює нулю. Це означає, що тіла зіткнуться в початковому положенні, так як вони вже знаходяться на відстані 20 м одне від одного.