Question

Задача на тему «Гармонічні коливання»( приклад розв’язували на занятті). Номер варіанту співпадає з номером у списку групи. ​ Задача: Тіло здійснює гармонічні коливання, параметри якого задані у таблиці. Записати рівняння гармонічних коливань. Визначити період, частоту коливань та положення тіла в момент часу t. № , рад t,c ​​ A,м 1. 2 3 1 2. 3 4 1 3. 4 5 1 4. 2,3 5,5 1 5. 3,5 3,4 1 6. 2,7 3 1 7. 3,9 3 1 8. 4,3 4,8 1 9. 3,6 9 1 10. 5 8 1 11. 5,2 8,5 1 12. 5,6 9,5 1 13. 5.8 9,3 2 14. 4,2 8,3 2 15. 3,4 2,3 2 16. 6 2 17. 6,4 6,5 2 18. 6,5 2 19. 6,9 5,5 2 20. 7 7 2 21. 7,8 7,3 2 22. 7,2 5,3 2 23. 7,4 10 2 24. 7,7 12 2 25. 8 13 2 26. 8,2 14 2 27. 8,3 15 2 28. 8,7 15,5 3 29. 8,9 14,5 3 30. 9 12,5 3 31. 9,7 16 3 32. 9,5 18 3 33. 9,3 17 3 34. 9,9 3 35. 10 20,5 3 36. 15 10,5 3

Answer 1

Ответ:

пошукай відповіді в інтернеті

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу на гармонические колебания, нам нужно использовать формулу гармонических колебаний:

\[ x(t) = A \cos(2\pi f t + \phi), \]

где: - \(x(t)\) - координата тела в момент времени \(t\), - \(A\) - амплитуда колебаний, - \(f\) - частота колебаний, - \(\phi\) - начальная фаза колебаний.

Также, период колебаний (\(T\)) связан с частотой следующим образом: \(T = \frac{1}{f}\).

Из таблицы предоставленных параметров мы видим, что первый столбец содержит значения амплитуды (\(A\)), второй - период (\(T\)), а третий - начальную фазу (\(\phi\)).

Давайте приступим к решению для нескольких примеров из предоставленной таблицы.

Пример 1:

Для номера 1 из таблицы: \[ A = 2, \quad T = 3, \quad \phi = 1. \]

Таким образом, решение для гармонических колебаний: \[ x(t) = 2 \cos\left(\frac{2\pi}{3} t + 1\right). \]

Пример 2:

Для номера 2 из таблицы: \[ A = 3, \quad T = 4, \quad \phi = 1. \]

Решение: \[ x(t) = 3 \cos\left(\frac{2\pi}{4} t + 1\right) = 3 \cos\left(\frac{\pi}{2} t + 1\right). \]

Таким образом, вы можете продолжить решение для остальных примеров из таблицы, заменяя значения амплитуды, периода и начальной фазы в формулу гармонических колебаний.