Question

Визначте максимальну індукцію магнітного поля, якщо на кожний сантиметр провідника, сила струму в якому дорівнює 0,5 А, це поле діє із силою 0,25 Н

Answer 1

Ответ:

50 Тл

Объяснение:

L=0.01 м   I=0.5 A    F=0.25 H    α=90°   B=?

===

F=I*B*L*sinα   (sin90=1)

B=F/(I*L)=0.25/(0.5*0.01)=50 Тл

==============================

Answer 2

Магнітна індукція (B) в точці, розташованій на відстані r від прямого провідника, залежить від сили струму, що протікає через провідник, і від відстані до точки вимірювання. Закон Біо-Савара-Лапласа формулює цю залежність:

\[B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot r},\]

де: - \(B\) - магнітна індукція, - \(\mu_0\) - магнітна константа (вакуумна проникливість), приблизно рівна \(4\pi \times 10^{-7} \ \text{T}\cdot\text{m/A}\), - \(I\) - сила струму, - \(r\) - відстань від провідника до точки вимірювання.

Ваше завдання - знайти максимальну магнітну індукцію для провідника зі силою струму 0,5 А та силою дії магнітного поля 0,25 Н. Ми можемо використовувати цей закон для визначення відстані r:

\[0,25 \ \text{Н} = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \ \text{T}\cdot\text{m/A}) \cdot (0,5 \ \text{A})}{2\pi \cdot r}.\]

Спростимо це рівняння:

\[0,25 \ \text{Н} = \frac{2 \times 10^{-7}}{r}.\]

Тепер розв'яжемо його відносно r:

\[r = \frac{2 \times 10^{-7}}{0,25} = 8 \times 10^{-7} \ \text{м}.\]

Таким чином, максимальна індукція магнітного поля буде досягнута на відстані \(r = 8 \times 10^{-7} \ \text{м}\) від провідника. Тепер, підставивши це значення в формулу магнітної індукції, ми отримаємо:

\[B = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \ \text{T}\cdot\text{m/A}) \cdot (0,5 \ \text{A})}{2\pi \cdot (8 \times 10^{-7} \ \text{м})} \approx 1,25 \ \text{T}.\]

Отже, максимальна магнітна індукція в цьому випадку дорівнює приблизно \(1,25 \ \text{T}\).