Question

На даний момент часу в радіоактивному зразку міститься 12 * 1013 атомів речовини. Скільки ядер цієї речовини розпадеться за першу секунду спостереження? Стала радіоактивного розпаду цієї речовини дорівнює 1,38 с -1. Виберіть із запропонованих ту відповідь, яка є найближчою до правильної, 6*1013 ШТ. 3*1013 шт. 12*1013 шт. 9*1013 ШТ.

Answer 1

Ответ:

9 · 1013 шт.

Объяснение:

учусь в альт

Answer 2

Для вирішення цього завдання можемо скористатися рівнянням розпаду радіоактивного матеріалу. Рівняння розпаду має вигляд:

\[ N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \]

де: - \( N(t) \) - кількість ядер в час \( t \), - \( N_0 \) - початкова кількість ядер, - \( \lambda \) - константа розпаду, - \( t \) - час.

Константа розпаду \( \lambda \) пов'язана з періодом напіврозпаду \( T_{1/2} \) наступним чином: \( \lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} \).

У даному випадку стала розпаду \( \lambda = \frac{1}{1,38 \, \text{с}^{-1}} \).

Початкова кількість ядер \( N_0 \) дорівнює 12 * \(10^{13}\).

Тепер можемо визначити кількість ядер, які розпадуться за першу секунду (\( t = 1 \, \text{с} \)):

\[ N(1) = N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot 1} \]

Підставимо відомі значення:

\[ N(1) = 12 \cdot 10^{13} \cdot e^{-\frac{1}{1,38} \cdot 1} \]

\[ N(1) \approx 12 \cdot 10^{13} \cdot e^{-0,7246} \]

\[ N(1) \approx 12 \cdot 10^{13} \cdot 0,483 \]

\[ N(1) \approx 5,796 \cdot 10^{13} \]

Отже, за першу секунду спостереження приблизно \(5,796 \cdot 10^{13}\) ядер речовини розпадуться.

Тепер порівняємо це значення з варіантами відповідей:

- \(6 \cdot 10^{13}\) (найближче до правильної відповіді) - \(3 \cdot 10^{13}\) - \(12 \cdot 10^{13}\) - \(9 \cdot 10^{13}\)

Отже, правильна відповідь - \(6 \cdot 10^{13}\).