Question

Мальчик массой 41 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи равна 1,4 м, ширина равна 8 см. Какое давление в этом случае лыжи оказывают на снег? Принять д≈ 10H/кг. Ответ (округли до целого числа): на снег создается давление р Па.

Answer 1

Анализ: Давление равно отношению силы на площадь, Сила - произведение массы на ускорение свободного падения, площадь удвоенное произведение двух сторон(длины и ширины)

p = F/S; F = mg; S=2ab, Отсюда подставим формулу и силу => p=mg/2ab

Размерность: [p] = [кг * м/с^2 * м^2] = [Н/м^2] = [Па]

Решение: p = 41×10/2×1,4×0,08 ≈ 1830 Па = 1,83 кПа

О/т: p=1830 Па = 1,83 кПа

Answer 2

Чтобы вычислить давление, которое лыжи оказывают на снег, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Давление} = \frac{\text{Сила}}{\text{Площадь}} \]

Сначала найдем силу, которую оказывают лыжи на снег. Для этого нужно учесть силу тяжести, действующую на мальчика:

\[ \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \]

В данном случае масса мальчика \( m = 41 \) кг, а ускорение свободного падения \( g \) можно принять равным приблизительно \( 10 \, \text{м/с}^2 \).

\[ \text{Сила} = 41 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 410 \, \text{Н} \]

Теперь нужно определить площадь контакта лыж с снегом. Площадь каждой лыжи можно найти, умножив ее длину на ширину:

\[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \]

Длина каждой лыжи \( l = 1.4 \) м, а ширина \( w = 8 \) см, которую нужно перевести в метры: \( 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} \).

\[ \text{Площадь} = 1.4 \, \text{м} \times 0.08 \, \text{м} = 0.112 \, \text{м}^2 \]

Теперь, используя формулу для давления:

\[ \text{Давление} = \frac{\text{Сила}}{\text{Площадь}} = \frac{410 \, \text{Н}}{0.112 \, \text{м}^2} \approx 3661.61 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление, которое лыжи оказывают на снег, составляет около \( 3662 \, \text{Па} \).