Question

у балоні об'ємом V=7,5л при температурі T=300K знаходиться суміш ідеальних газів: v1=0,10 моля кисню, v2=0,20 моля азоту та v3=0,30 моля вуглекислого газу. Вважаючи гази ідеальними,знайти: а)тиск суміші; б)середню молярну масу М даної суміші, яка входить до рівняння pV=(m/M)RT, де m - маса суміші.

Answer 1

Ответ:а) Закон стану ідеального газу говорить, що для кожного газу pV = nRT, де p - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість речовини газу (моля), R - універсальна газова стала, T - температура газу.Отже, тиск для кожного газу можна обчислити за формулою:p1 = (n1RT)/V, p2 = (n2RT)/V, p3 = (n3RT)/VЗагальний тиск суміші газів є сумою тисків окремих газів, тому:p = p1 + p2 + p3 = (n1 + n2 + n3)RT/VПідставляємо дані:n1 = 0.10 моль (кількість молей кисню)

n2 = 0.20 моль (кількість молей азоту)

n3 = 0.30 моль (кількість молей вуглекислого газу)

V = 7.5 л (об'єм газу)

R = 8.31 Дж/(моль·К) (універсальна газова стала)

T = 300 K (температура газу)Отже, підставляємо ці значення у формулу тиску газу і отримуємо:p = [(0.10 моль + 0.20 моль + 0.30 моль) × 8.31 Дж/(моль·К) × 300 K] / 7.5 л = 9.93 або близько 10 кПаОтже, тиск суміші газів становить близько 10 кПа.б) Середня молярна маса М суміші, яка входить до рівняння pV = (m/M)RT, може бути обчислена за формулою:M = m / (n1 + n2 + n3)де m - маса суміші газів, яка може бути обчислена за формулою:m = n1M1 + n2M2 + n3M3де M1, M2 та M3 - молярні маси кисню, азоту та вуглекислого газу відповідно.За таблицями, молярна маса кисню (O₂) дорівнює 32 г/моль, молярна маса азоту (N₂) дорівнює 28 г/моль, а молярна маса вуглекислого газу (CO₂)

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використовувати ідеальне газове рівняння:

\[ PV = nRT \],

де \( P \) - тиск газу, \( V \) - об'єм, \( n \) - кількість молей газу, \( R \) - універсальна газова константа, а \( T \) - температура в кельвінах.

У вашому випадку є три різні гази (кисень, азот та вуглекислий газ), тому ми можемо використовувати загальне газове рівняння:

\[ P(V_1 + V_2 + V_3) = (n_1 + n_2 + n_3)RT \],

де \( n_1, n_2, n_3 \) - кількість молей для кожного з газів, а \( V_1, V_2, V_3 \) - їх об'єми.

а) Тиск суміші:

\[ P = \frac{(n_1 + n_2 + n_3)RT}{V_1 + V_2 + V_3} \].

Підставимо дані:

\[ P = \frac{(0.10 + 0.20 + 0.30) \times R \times 300}{7.5} \],

\[ P = \frac{0.60 \times R \times 300}{7.5} \],

\[ P = \frac{180R}{7.5} \],

\[ P = 24R \].

b) Середню молекулярну масу \( M \) можна знайти за допомогою формули:

\[ P V = \frac{m}{M}RT \],

де \( m \) - маса суміші. Виразимо \( M \):

\[ M = \frac{m}{n}RT \],

де \( n \) - загальна кількість молей газу.

\[ M = \frac{m}{(n_1 + n_2 + n_3)}RT \].

Підставимо дані:

\[ M = \frac{m}{(0.10 + 0.20 + 0.30)}RT \],

\[ M = \frac{m}{0.60}RT \].

Тепер виразимо масу \( m \):

\[ m = P V \],

\[ m = 24RV \].

Підставимо це значення в рівняння для \( M \):

\[ M = \frac{24RV}{0.60}RT \],

\[ M = \frac{40V}{R} \].

Таким чином, відповіді:

а) Тиск суміші: \( P = 24R \).

б) Середню молекулярну масу \( M \): \( M = \frac{40V}{R} \).