Question

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА ОТВЕТ НУЖЕТ В ТЕСЕНИИ 10 МИНУТ. НЕ БОЛЬШЕ, У МЕНЯ ТЕСТ У зразку міститься 3,4*1012 ядер ізотопу Цезію, період піврозпаду якого 30 років. Скільки ядер Цезію залишиться через 90 років? (відповідь написати числом без 1012)

Answer 1

Ответ:

Через 90 років залишиться приблизно 4,6 * 10^10 атомів цезію.

Объяснение:

Кількість атомів цезію, що залишиться через 90 років, можна обчислити за формулою експоненціального розпаду:

N(t) = N0 * e^(-λt)

Де

N(t) - кількість атомів, що залишилися через час t

N0 - початкова кількість атомів

λ - константа розпаду, яку можна обчислити як ln(2) / період напіврозпаду

t - час, що минув у роках

Для цезію з періодом напіврозпаду 30 років постійна розпаду дорівнює

λ = ln(2) / 30 = 0.0231

Кількість атомів, що залишиться через 90 років, можна обчислити наступним чином:

N(90) = 3.4 * 10^12 * e^(-0.0231 * 90) = 4.6 * 10^10

Answer 2

Для решения этой задачи используется формула полураспада:

\[N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]

где: - \(N(t)\) - количество оставшихся ядер через время \(t\), - \(N_0\) - начальное количество ядер, - \(T\) - период полураспада.

В данном случае \(N_0 = 3,4 \times 10^{12}\) ядер, \(T = 30\) лет, \(t = 90\) лет.

Подставим значения:

\[N(90) = 3,4 \times 10^{12} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{90}{30}}\]

Рассчитаем:

\[N(90) = 3,4 \times 10^{12} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3\]

\[N(90) = 3,4 \times 10^{12} \cdot \frac{1}{8}\]

\[N(90) = 4,25 \times 10^{11}\]

Таким образом, через 90 лет останется примерно \(4,25 \times 10^{11}\) ядер цезия.