Question

Зразок містить 8 кг Цезію-137, період піврозпаду якого становить 27 років. Скільки кілограмів цього ізотопу залишиться у зразку че- рез 135 років?

Answer 1

Ответ:

Решение, основаное на том же законе радиактивного распада, но с формулами:

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати формулу для розпаду радіоактивних матеріалів. Ця формула має вигляд:

N(t) = N0 * e^(-λt),

де: N(t) - кількість радіоактивного матеріалу після часу t, N0 - початкова кількість радіоактивного матеріалу, λ - константа розпаду (ln(2) / T), де T - період піврозпаду, t - час.

У нашому випадку, N0 = 8 кг, T = 27 років, і ми хочемо знати, скільки кілограмів цезію-137 залишиться через 135 років (t = 135 років).

Спершу, знайдемо значення λ:

λ = ln(2) / T = ln(2) / 27 ≈ 0.0257 рок^-1.

Тепер підставимо ці значення в формулу:

N(135) = 8 кг * e^(-0.0257 * 135).

N(135) = 8 кг * e^(-3.4645).

N(135) ≈ 8 кг * 0.0317.

N(135) ≈ 0.2536 кг.

Отже, через 135 років у зразку залишиться приблизно 0.2536 кілограма цезію-137.

Answer 3

Для розв'язання цього завдання вам потрібно використовувати формулу піврозпаду радіоактивних речовин:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)

Де: N(t) - кількість речовини в момент часу t. N0 - початкова кількість речовини. t - час, через який ви вимірюєте кількість речовини. T - період піврозпаду.

У цьому випадку: N0 = 8 кг (початкова кількість Цезію-137) T = 27 років (період піврозпаду)

Ми хочемо знати, скільки залишиться Цезію-137 через 135 років, тому t = 135 років.

Підставимо ці значення у формулу:

N(135) = 8 кг * (1/2)^(135/27)

Розрахунок: N(135) = 8 кг * (1/2)^(5) N(135) = 8 кг * (1/32)

N(135) = 8 кг / 32 N(135) = 0.25 кг

Отже, через 135 років у зразку залишиться 0.25 кілограма Цезію-137.