Question

На резистор опором R подано напругу, яка змінюється за законом U = U(t), де всі величини представлені в одиницях СІ. Знайдіть діюче значення напруги і сили струму, потужність струму та кількість теплоти, яка виділиться на резисторі за час t. R = 8 Ом, U(t) = 110sin40πt, t = 12,5

Answer 1

Для знаходження діючого значення напруги і сили струму можна скористатися формулами:

U = U₀√2, де U₀ - амплітуда напруги

I = U₀/R√2 - амплітуда струму

Для знаходження потужності можна скористатися формулою:

P = I²R

Для знаходження кількості теплоти, яка виділиться на резисторі за час t, можна скористатися формулою:

Q = Pt

Підставимо дані у формули:

U₀ = 110 В (амплітуда напруги)

R = 8 Ом (опір резистора)

Dіюче значення напруги:

U = U₀√2 = 110√2 ≈ 155,56 В

Амплітуда струму:

I = U₀/R√2 = 110/(8√2) ≈ 19,60 А

Потужність струму:

P = I²R = (19,60)² × 8 ≈ 3048,96 Вт

Кількість теплоти, яка виділиться на резисторі за час t:

Q = Pt = 3048,96 × 12,5 ≈ 38112,00 Дж (джоуль)

Answer 2

Відповідаю детально. На резистор опором R подано напругу, яка змінюється за законом U = U(t), де всі величини представлені в одиницях СІ. Знайдіть діюче значення напруги і сили струму, потужність струму та кількість теплоти, яка виділиться на резисторі за час t. R = 8 Ом, U(t) = 110sin40πt, t = 12,5

Для розв'язання цього завдання потрібно використати наступні формули:

- Діюче значення напруги U_ef визначається за формулою U_ef = $$\frac{U_m}{\sqrt{2}}$$, де U_m - амплітуда напруги. - Діюче значення сили струму I_ef визначається за формулою I_ef = $$\frac{U_{ef}}{R}$$, де R - опір резистора. - Потужність струму P визначається за формулою P = $$U_{ef}I_{ef}$$. - Кількість теплоти Q, яка виділиться на резисторі за час t, визначається за формулою Q = $$Pt$$.

Підставляючи дані величини в формули, отримуємо:

- U_m = 110 В - U_ef = $$\frac{110}{\sqrt{2}}$$ ≈ 77.78 В - I_ef = $$\frac{77.78}{8}$$ ≈ 9.72 А - P = $$77.78 \times 9.72$$ ≈ 755.64 Вт - Q = $$755.64 \times 12.5$$ ≈ 9445.5 Дж

Отже, діюче значення напруги U_ef ≈ 77.78 В, діюче значення сили струму I_ef ≈ 9.72 А, потужність струму P ≈ 755.64 Вт, кількість теплоти Q ≈ 9445.5 Дж.

: [Формули для змінного струму]