Question

Допоможіть, будь ласка, фізика, 100 балів Літак летить по маршруту А-В-А(тобто з А до В і назад). Швидкість літака відносно повітря V. Визначити середню швидкість всього перельоту якщо вітер дме перпендикулярно до шляху АВ Швидкість вітру дорівнює U. Самолет летит по маршруту А-В-А (т.е. из А до В и обратно). Скорость самолета относительно воздуха V. Определить среднюю скорость всего перелета если ветер дует перпендикулярно пути АВ Скорость ветра равна U.

Answer 1

Ответ: Vcр=√(V²-U²)

Объяснение:

При таком условии, что ветер дует перпендикулярно движению самолета, его средняя скорость будет одинакова  на всем перелете и находится по теореме Пифагора:

Vcр=√(V²-U²), где:

V- собственная cкорость самолета относительно воздуха;

U-скорость ветра.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу для середньої швидкості:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальний пройдений шлях}}{\text{Загальний час}}. \]

У даному випадку загальний шлях - це відстань між точками A і B, а загальний час - це час, протягом якого літак пройшов цей шлях в обох напрямках.

Нехай \( d \) - відстань між A і B, а \( t \) - час в одному напрямку (від A до B або від B до A).

Спочатку розглянемо політ в напрямку від A до B. У цьому випадку літак рухається зі швидкістю \( V + U \) (швидкість літака відносно повітря плюс швидкість вітру).

Таким чином, час політу в одному напрямку, \( t \), дорівнює відстані \( d \) поділеній на швидкість \( V + U \).

Тепер розглянемо політ в зворотньому напрямку, від B до A. У цьому випадку літак рухається зі швидкістю \( V - U \) (швидкість літака відносно повітря мінус швидкість вітру).

Час політу в зворотньому напрямку також дорівнює відстані \( d \) поділеній на швидкість \( V - U \).

Загальний час політу в обох напрямках, \( T \), дорівнює сумі часів в одному напрямку і в зворотньому напрямку:

\[ T = t + t = \frac{d}{V + U} + \frac{d}{V - U}. \]

Загальний пройдений шлях - це подвійна відстань між A і B:

\[ S = 2d. \]

Тепер можемо використати формулу для середньої швидкості:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальний пройдений шлях}}{\text{Загальний час}} = \frac{2d}{\frac{d}{V + U} + \frac{d}{V - U}}. \]

Зробимо декілька спрощень:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{2}{\frac{1}{V + U} + \frac{1}{V - U}}. \]

Тепер маємо вираз для середньої швидкості.