Question

До залізної дротини довжиною 2 м та площею поперечного перерізу 2 мм2 пдвісили залізний циліндр об'ємом 80 см3 . Визначити абсолютне видовження.

Answer 1

Для визначення абсолютного видовження необхідно знати модуль Юнга для заліза та зміну довжини циліндра.

Модуль Юнга для заліза зазвичай складає близько 2,1 * 10^11 Н/м^2 або 2,1 * 10^11 Па.

Зміна довжини циліндра може бути визначена за допомогою наступної формули:

ΔL = FL / (A * E),

де F - сила, яка діє на циліндр, A - площа поперечного перерізу, E - модуль Юнга для матеріалу, з якого виготовлений циліндр.

Маса циліндра може бути обчислена з відношення об'єму до густина, де густина заліза становить близько 7,9 г/см^3.

m = V * ρ = 80 см^3 * 7,9 г/см^3 = 632 г

Отже, ми маємо:

A = 2 мм^2 = 2 * 10^-6 м^2

E = 2,1 * 10^11 Па

F = m * g = 632 г * 9,8 м/с^2 = 6197,6 Н

ΔL = (6197,6 Н) * (2 м) / ((2 * 10^-6 м^2) * (2,1 * 10^11 Па)) = 0,059 мм або 5,9 * 10^-5 м.

Таким чином, абсолютне видовження циліндра становить близько 0,059 мм або 5,9 * 10^-5 м.

Гарного вам дня!

Answer 2

Абсолютне видовження можна визначити за формулою:

ΔL = F * L / (E * A)

де ΔL - абсолютне видовження, F - сила, що діє на об'єкт (в даному випадку вага циліндра), L - довжина об'єкта (залізної дротини), E - модуль Юнга матеріалу (в даному випадку залізо), A - площа поперечного перерізу об'єкта (залізної дротини).

Довжина об'єкта L = 2 м Площа поперечного перерізу A = 2 мм² = 2 * 10⁻⁶ м² Об'єм циліндра V = 80 см³ = 80 * 10⁻⁶ м³

Маса циліндра може бути визначена за формулою:

m = ρ * V

де m - маса циліндра, ρ - густина матеріалу (в даному випадку залізо).

Густина заліза приблизно дорівнює 7,8 г/см³ = 7800 кг/м³

m = 7800 кг/м³ * 80 * 10⁻⁶ м³ = 0,624 кг

Тепер можна визначити силу F, яка діє на об'єкт:

F = m * g

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

F = 0,624 кг * 9,8 м/с² = 6,1152 Н

Замінюючи відомі значення в формулу для абсолютного видовження, отримуємо:

ΔL = 6,1152 Н * 2 м / (E * 2 * 10⁻⁶ м²)

Модуль Юнга для заліза приблизно дорівнює 200 ГПа = 200 * 10⁹ Па.

ΔL = 6,1152 Н * 2 м / (200 * 10⁹ Па * 2 * 10⁻⁶ м²) = 0,015288 м = 15,288 мм

Отже, абсолютне видовження циліндра складає 15,288 мм.