Question

Радіоактивний ізотоп має період піврозпаду 60 секунд. скільки ядер із 1000 розпадеться через 4 хв

Answer 1

Початкова кількість ядер дорівнює 1000. Тоді, за 4 хвилини (240 секунд), кількість ядер, які розпадуться, буде:

N = 1000 * (1/2)^(240/60) = 1000 * (1/2)^4 = 1000 * 0.0625 = 62.5

Отже, через 4 хвилини з 1000 ядер радіоактивного ізотопу розпадеться 62 ядра

Answer 2

Період піврозпаду радіоактивного ізотопу визначає час, протягом якого половина ядер даного ізотопу розпадеться. У цьому випадку, якщо період піврозпаду радіоактивного ізотопу становить 60 секунд, то через 60 секунд половина ядер розпадеться, а друга половина залишиться.

Тепер, якщо ми хочемо знати, скільки ядер з 1000 розпадеться через 4 хвилини (240 секунд), ми можемо використати формулу експоненційного розпаду:

N = N₀ * (1/2)^(t/τ)

де: - N₀ - початкова кількість ядер (у нашому випадку 1000) - N - кінцева кількість ядер - t - час, протягом якого пройшло - τ - період піврозпаду

Підставимо відповідні значення у формулу:

N = 1000 * (1/2)^(240/60)

Обчисливши це вираз, ми отримаємо кінцеву кількість ядер, які розпадуться протягом 4 хвилин.

Звертаю увагу, що дана формула є спрощеною моделлю і не враховує інші фактори, такі як взаємодія з іншими частинками або зовнішні впливи. Також, врахуйте, що це теоретичний розрахунок і може не відповідати реальним умовам.

Розрахунок:

N = 1000 * (1/2)^(240/60)

Обчислюючи цей вираз, ми отримуємо кінцеву кількість ядер, які розпадуться протягом 4 хвилин.