Question

Радіоактивний зразок містить 3.10¹⁵ ядер. Скільки ядер розпадеться через 18 діб, якщо період піврозпаду становить 6 діб? (2 бали)​

Answer 1

З періодом піврозпаду T, кількість розпадаються ядер N може бути визначена за формулою:

N = N₀ * (1/2)^(t/T)

де N₀ - початкова кількість ядер, t - час, що пройшов, T - період піврозпаду.

В даному випадку, N₀ = 3.10¹⁵, T = 6 днів, і t = 18 днів.

Тому, підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

N = 3.10¹⁵ * (1/2)^(18/6) = 3.10¹⁵ * (1/2)³ = 3.10¹²

Отже, за 18 днів кількість розпадаючих ядер становитиме 3.10¹².

Answer 2

Період піврозпаду (T₁/₂) визначає, за який час кількість розпадених ядер стає рівною половині початкової кількості. В даному випадку період піврозпаду дорівнює 6 дням, тобто за кожні 6 днів кількість ядер зменшується удвічі.

Зауважте, що 18 днів є тричі більше, ніж період піврозпаду (18 днів / 6 днів = 3). Тому, якщо кількість ядер зменшується удвічі кожні 6 днів, за 18 днів кількість розпадених ядер буде дорівнювати 3^3 = 27 разам початкової кількості.

Отже, якщо початкова кількість ядер становить 3.10¹⁵, то кількість ядер, які розпадуться протягом 18 днів, дорівнює 27 * 3.10¹⁵ = 8.1 * 10¹⁶ ядер.

Таким чином, 8.1 * 10¹⁶ ядер розпадуться протягом 18 днів.