Question

При помощи рычага с соотношением плеч 6:1 груз весом 11.4 Н под- няли на высоту 9 см, действуя рукой на длинное плечо с силой 2 Н. Рассчитайте работу, совершенную рукой, и КПД рычага. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ НУЖНО,СРОЧНО !!!! ​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления момента силы:

M = F × l

где M - момент силы, F - сила, l - длина плеча рычага.

В данной задаче, сила, действующая на длинное плечо рычага, равна 2 Н, а длина плеча равна 6 раз длине короткого плеча. Значит, длина короткого плеча равна:

l1 = l2 ÷ 6 = 9 ÷ 6 = 1.5 см

Сила, действующая на груз, равна:

Fгруз = Fруки × Mплеча = 2 Н × 6 = 12 Н

Теперь можем вычислить работу, которую совершила рука:

A = Fгруз × h = 12 Н × 0.09 м = 1.08 Дж

КПД рычага можно вычислить по формуле:

η = Fгруз × h ÷ Fруки × lруки

где lруки - длина длинного плеча рычага.

В данной задаче, длина длинного плеча равна 6 раз длине короткого плеча:

lруки = 6 × l1 = 6 × 1.5 см = 9 см = 0.09 м

Тогда КПД рычага равен:

η = 12 Н × 0.09 м ÷ 2 Н × 0.09 м = 0.54 = 54%

Ответ: работа, совершенная рукой, равна 1.08 Дж, КПД рычага составляет 54%.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для работы и определим коэффициент полезного действия (КПД) рычага.

1. Работа (W) считается как произведение силы (F) на перемещение (d): \[ W = F \cdot d \]

2. Сначала найдем силу, с которой мы поднимаем груз. Для этого воспользуемся простым рычаговым уравнением: \[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

где: \( F_1 \) - сила, приложенная к длинному плечу (2 Н), \( l_1 \) - длина длинного плеча (неизвестная), \( F_2 \) - сила, с которой поднимается груз (11.4 Н), \( l_2 \) - длина короткого плеча (длина, на которой поднимается груз, 9 см, или 0.09 м).

Решим уравнение относительно длины длинного плеча (\( l_1 \)):

\[ l_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{F_1} \]

\[ l_1 = \frac{11.4 \, \text{Н} \cdot 0.09 \, \text{м}}{2 \, \text{Н}} \]

\[ l_1 = 0.513 \, \text{м} \]

3. Теперь можем использовать найденную силу (\( F_2 \)) и перемещение (\( d \)) для расчета работы:

\[ W = F_2 \cdot d \]

\[ W = 11.4 \, \text{Н} \cdot 0.09 \, \text{м} \]

\[ W = 1.026 \, \text{Дж} \]

4. КПД рычага (η) определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии:

\[ η = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная энергия}} \]

В данном случае затраченная энергия - работа, совершенная рукой (2 Н на 0.513 м):

\[ Затраченная энергия = F_1 \cdot l_1 \]

\[ Затраченная энергия = 2 \, \text{Н} \cdot 0.513 \, \text{м} \]

\[ Затраченная энергия = 1.026 \, \text{Дж} \]

Теперь можем вычислить КПД:

\[ η = \frac{1.026 \, \text{Дж}}{1.026 \, \text{Дж}} \]

\[ η = 1 \]

Таким образом, коэффициент полезного действия рычага равен 1, что означает, что вся затраченная энергия руки переходит в полезную работу при подъеме груза.