Question

Людина рівномірно тягне санки, маса яких дорівнює 40кг, горизонтальною дорогою. Коефіцієнт тертя між санками і снігом дорівнює 0,1. яку силу прикладає людина під кутом 30º до горизонту? З дано, знайти, розв'язання

Answer 1

Ответ:

43,67 Н

Объяснение:

на фотографии дано, решение, рисунок с расставленными силами

Answer 2

Спершу розкладемо силу, яку людина прикладає до санок, на дві компоненти: паралельну і перпендикулярну до поверхні, на якій лежать сани.

Сила, яку прикладає людина до санок, розкладається на дві складові: 1. Паралельна до поверхні: \(F_{\text{пар}} = F \cdot \cos(30^\circ)\) 2. Перпендикулярна до поверхні: \(F_{\text{перп}} = F \cdot \sin(30^\circ)\)

Згідно з другим законом Ньютона, сила, яку людина прикладає, дорівнює силі тертя, яка діє проти руху: \[F_{\text{пар}} - F_{\text{тертя}} = 0\]

Сила тертя між санками і снігом може бути обчислена як \(F_{\text{тертя}} = \mu \cdot N\), де \(\mu\) - коефіцієнт тертя, а \(N\) - сила нормальна (яка перпендикулярна до поверхні). З огляду на те, що сани рухаються горизонтально, сила нормальна \(N\) дорівнює силі тяжіння санок (\(mg\)).

Отже, маємо рівняння: \[F_{\text{пар}} - \mu \cdot N = 0\] \[F \cdot \cos(30^\circ) - \mu \cdot mg = 0\]

Також, ми знаємо, що маса санок \(m = 40 \, \text{кг}\), прискорення вільного падіння \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), а коефіцієнт тертя \(\mu = 0.1\).

Тепер можемо знайти силу, яку прикладає людина до санок: \[F = \frac{\mu \cdot mg}{\cos(30^\circ)}\] \[F = \frac{0.1 \cdot 40 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{\cos(30^\circ)}\]

Розрахуємо значення цієї сили:

\[F = \frac{0.1 \cdot 40 \cdot 9.8}{\cos(30^\circ)} \approx 392 \, \text{Н}\]

Отже, людина прикладає силу приблизно \(392 \, \text{Н}\) до санок під кутом \(30^\circ\) до горизонту.