Question

Помогите пожалуйста,,,, срочнооо,,, №1. Тіло кидають вгору із швидкістю 10 м/с. На якій висоті кінетична енергія 3 рази більша потенціальної? №2. Тіло масою 150 г кинули вертикально вгору зі швидкістю 5 м/с. На якій висоті його кінетична енергія буде дорівнює 1/3 потенціальної енергії?

Answer 1

О

Объяснение:

№1. Тіло кидають вгору із початковою швидкістю 10 м/с. На якій висоті кінетична енергія три рази більша потенціальної?

За законом збереження енергії, сума кінетичної та потенціальної енергії тіла залишається постійною, тобто:

mgh + (1/2)mv^2 = const

де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота над поверхнею Землі, v - швидкість тіла.

У даному випадку потенціальна енергія дорівнює mgh, а кінетична - (1/2)mv^2.

Таким чином, використовуючи вищенаведену формулу і замінюючи відповідні значення, маємо:

mgh + (1/2)mv^2 = 3mgh

Після спрощення виразу отримуємо:

h = 5/2 * (v^2/g)

Отже, на висоті h = 25 м кінетична енергія буде три рази більша потенціальної, якщо тіло кинуто вгору із швидкістю 10 м/с.

№2. Тіло масою 150 г кинули вертикально вгору зі швидкістю 5 м/с. На якій висоті його кінетична енергія буде дорівнює 1/3 потенціальної енергії?

Знову застосуємо закон збереження енергії:

mgh + (1/2)mv^2 = const

У даному випадку потенціальна енергія дорівнює mgh, а кінетична - (1/2)mv^2.

За умовою задачі кінетична енергія дорівнює 1/3 потенціальної, тобто:

(1/2)mv^2 = (1/3)mgh

Після спрощення отримаємо:

h = 3v^2/2g

Отже, на висоті h = 3,1 м кінетична енергія тіла буде дорівнювати 1

Answer 2

Answer:

№1. To find the height at which the kinetic energy is three times greater than the potential energy, we can use the principle of conservation of mechanical energy. According to this principle, the total mechanical energy of an object remains constant as long as no external forces are acting on it.

The total mechanical energy of an object can be expressed as the sum of its kinetic energy (KE) and potential energy (PE). Mathematically, it can be written as:

Total Mechanical Energy (E) = KE + PE

Given that the initial kinetic energy is three times greater than the potential energy, we can write the equation as:

3 * PE + PE = E

Simplifying the equation, we get:

4 * PE = E

Since the total mechanical energy remains constant, we can equate it to the initial kinetic energy:

E = KE_initial

Therefore, we have:

4 * PE = KE_initial

Now, let's find the height at which the kinetic energy is three times greater than the potential energy. We can use the formulas for kinetic energy and potential energy:

Kinetic Energy (KE) = (1/2) * m * v^2 Potential Energy (PE) = m * g * h

Where: - m is the mass of the object - v is the velocity of the object - g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s^2) - h is the height

Substituting these values into the equation, we get:

4 * m * g * h = (1/2) * m * v^2

Simplifying the equation, we find:

8 * g * h = v^2

Given that the initial velocity is 10 m/s, we can substitute this value into the equation:

8 * 9.8 * h = 10^2

Simplifying further, we get:

78.4 * h = 100

Dividing both sides of the equation by 78.4, we find:

h ≈ 1.28 meters

Therefore, the height at which the kinetic energy is three times greater than the potential energy is approximately 1.28 meters.

№2. To find the height at which the kinetic energy is equal to one-third of the potential energy, we can use the same principle of conservation of mechanical energy.

Using the same equations for kinetic energy and potential energy as in the previous question, we have:

Kinetic Energy (KE) = (1/2) * m * v^2 Potential Energy (PE) = m * g * h

Given that the kinetic energy is equal to one-third of the potential energy, we can write the equation as:

(1/3) * PE = KE

Substituting the formulas for kinetic energy and potential energy, we get:

(1/3) * m * g * h = (1/2) * m * v^2

Simplifying the equation, we find:

(2/3) * g * h = v^2

Given that the initial velocity is 5 m/s, we can substitute this value into the equation:

(2/3) * 9.8 * h = 5^2

Simplifying further, we get:

6.53 * h = 25

Dividing both sides of the equation by 6.53, we find:

h ≈ 3.83 meters

Therefore, the height at which the kinetic energy is equal to one-third of the potential energy is approximately 3.83 meters.