Question

Оптична сила збірної лінзи складає 4,8 дп. Визначити відстань від лінзи до зображення, якщо відстань від предмета до дійсного його зображення складае 200 см.​

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Оптична сила збірної лінзи визначається за формулою:

\[ \text{Оптична сила (D)} = \frac{1}{f} \]

де \( f \) - фокусна відстань лінзи в метрах.

Ви можете знайти фокусну відстань за формулою:

\[ f = \frac{1}{D} \]

Дано, що оптична сила \( D = 4,8 \, \text{дп} \). Підставимо це значення в формулу для фокусної відстані:

\[ f = \frac{1}{4,8} \, \text{м} \approx 0,2083 \, \text{м} \]

Тепер, маючи фокусну відстань лінзи, ми можемо визначити відстань від лінзи до зображення за формулою тонкої лінзи:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

де \( d_o \) - відстань від лінзи до предмета, \( d_i \) - відстань від лінзи до зображення.

Дано \( d_o = 200 \, \text{см} = 2 \, \text{м} \). Підставимо значення в формулу:

\[ \frac{1}{0,2083} = \frac{1}{2} + \frac{1}{d_i} \]

Розв'яжемо це рівняння для \( d_i \). Спочатку віднімемо \( \frac{1}{2} \) від обох боків:

\[ \frac{1}{0,2083} - \frac{1}{2} = \frac{1}{d_i} \]

Тепер знайдемо обернене значення виразу \( \frac{1}{d_i} \):

\[ d_i = \frac{1}{\frac{1}{0,2083} - \frac{1}{2}} \]

Обчислімо це:

\[ d_i \approx \frac{1}{0,2083 - 0,5} \]

\[ d_i \approx \frac{1}{-0,2917} \]

\[ d_i \approx -3,43 \, \text{м} \]

Відстань від лінзи до зображення приблизно дорівнює -3,43 метра. Знак "-" вказує на те, що зображення утворюється на тому боці лінзи, де знаходиться предмет. Таким чином, зображення є від'ємним, що вказує на те, що воно від'ємне, тобто об'єкт утворює зображення на тому ж боці лінзи, що і сам об'єкт.