Question

1) В спіралі електроплитки, яка підключена до електромережі з напругою 220 В при силі струму 3,5 А виділяється 690 кДж теплоти. Скільки часу працювала в мережі електроплитка? 2) Два резистори опорами 6 Ом та 10 Ом підключені до мережі послідовно. Яка кількість теплоти виділяється в кожному резисторі за 2 хв, якщо напруга на другому резисторі 20 В?​

Answer 1

Ответ:

1. Запишемо формулу для обчислення електричної енергії:

E = Pt, де Е - електрична енергія, Р - потужність, t - час роботи.

Оскільки потужність в нас невідома, то спочатку знайдемо її за формулою:

P = UI, де U - напруга, I - сила струму.

Підставимо в формулу:

P = 220 В * 3,5 А = 770 Вт

Тепер за формулою знайдемо час роботи:

t = E/P = 690000 Дж / 770 Вт = 896,10 с або 14,93 хв (округлюємо до двох знаків після коми)

2. Запишемо формулу для обчислення електричної енергії:

E = Pt, де Е - електрична енергія, Р - потужність, t - час роботи.

Оскільки ми шукаємо кількість теплоти, що виділяється в кожному резисторі, то потужність залежить від опору та напруги:

P = U^2/R, де U - напруга, R - опір.

Спочатку знайдемо напругу на першому резисторі:

U1 = 6 Ом * 3,5 А = 21 В

Напруга на другому резисторі буде складатись з напруги на першому та напруги на самому другому резисторі:

U2 = 20 В + 6 Ом * 3,5 А = 41 В

Тепер можемо знайти потужність кожного резистора:

P1 = U1^2/R1 = 21 В^2 / 6 Ом = 73,5 Вт

P2 = U2^2/R2 = 41 В^2 / 10 Ом = 168,1 Вт

Тепер за формулою знайдемо кількість теплоти в кожному резисторі за 2 хвилини:

E1 = P1t = 73,5 Вт * 120 с = 8820 Дж

E2 = P2*t = 168,1 Вт * 120 с = 20172 Дж

Answer 2

1) Для розрахунку часу, протягом якого працювала електроплитка, скористаємося формулою, що виражає зв'язок між електричною енергією, силою струму та часом:

Електрична енергія (в Дж) = Сила струму (в А) × Напруга (в В) × Час (в с).

Однак дані дані подані в кілоджоулях (кДж), тому спочатку переведемо 690 кДж в джоулі:

690 кДж * 1000 = 690000 Дж.

Тепер можемо використати формулу, щоб знайти час:

Електрична енергія = Сила струму × Напруга × Час, Час = Електрична енергія / (Сила струму × Напруга).

Підставимо відомі значення: Час = 690000 Дж / (3.5 A * 220 V).

Час ≈ 690000 Дж / 770 Вт. Час ≈ 896 с.

Отже, електроплитка працювала приблизно 896 секунд або 14 хвилин і 56 секунд.

2) Щоб знайти кількість виділеної теплоти в кожному резисторі, скористаємося формулою для розрахунку електричної потужності:

Потужність (в Вт) = (Напруга (в В) ^ 2) / Опір (в Ом).

Оскільки резистори підключені послідовно, сила струму в обох резисторах однакова. Потужність можна розрахувати за формулою:

Потужність = (Напруга ^ 2) / Опір.

Теплота, виділена протягом часу, обчислюється як: Теплота = Потужність × Час.

У нас є напруга на другому резисторі (20 В) та дані про час (2 хв), а опір резисторів відомий (6 Ом та 10 Ом).

Для першого резистора: Потужність = (20 В ^ 2) / 6 Ом = 400 Вт / 6 Ом ≈ 66.67 Вт. Теплота = 66.67 Вт * 2 хв = 133.34 Дж.

Для другого резистора: Потужність = (20 В ^ 2) / 10 Ом = 400 Вт / 10 Ом = 40 Вт. Теплота = 40 Вт * 2 хв = 80 Дж.

Отже, в першому резисторі за 2 хв виділилося близько 133.34 Дж теплоти, а в другому - 80 Дж.