Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ!!!БЕЗ СПАМА. Камінь масою 2 кг кидають вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с. Яка початкова кінетична енергія каменя? Яка потенціальна енергія каменя в максимальній висоті? На яку максимальну висоту підніметься камінь? Якою була швидкість каменя в половині максимальної висоти?

Answer 1

Ответ:10 м/с

Объяснение:Початкова кінетична енергія каменя:

K = (1/2) * m * v^2, де m - маса каменя, v - початкова швидкість

K = (1/2) * 2 кг * (20 м/с)^2 = 400 Дж

Потенціальна енергія каменя в максимальній висоті:

В максимальній висоті камінь зупиняється і має нульову кінетичну енергію, тому усю енергію перетворюється в потенціальну:

P = m * g * h, де g - прискорення вільного падіння, h - максимальна висота

P = 2 кг * 9,81 м/с^2 * h = 19,62 h Дж

Максимальна висота підйому каменя:

У крайніх точках траєкторії каменя його кінетична енергія повинна бути дорівнювати його потенціальній енергії. Тоді максимальна висота підняття каменя буде такою, що вся початкова кінетична енергія перетворилася в потенціальну енергію:

K = P => (1/2) * m * v^2 = m * g * h

h = v^2 / (2 * g) = (20 м/с)^2 / (2 * 9,81 м/с^2) ≈ 20,4 м

Швидкість каменя в половині максимальної висоти:

У половині максимальної висоти потенціальна енергія каменя дорівнює половині його початкової кінетичної енергії. Оскільки усі види енергії зберігаються, то відповідна кінетична енергія має бути також рівною половині початкової:

K/2 = (1/2) * m * v^2

v = sqrt(K/m) * sqrt(1/2) = sqrt(400 Дж / 2 кг) * sqrt(1/2) ≈ 10 м/с

Answer 2

Calculation of Initial Kinetic Energy:

To calculate the initial kinetic energy of the stone, we can use the formula:

Kinetic Energy = (1/2) * mass * velocity^2

Given that the mass of the stone is 2 kg and the initial velocity is 20 m/s, we can substitute these values into the formula:

Kinetic Energy = (1/2) * 2 kg * (20 m/s)^2

Simplifying the equation:

Kinetic Energy = 0.5 * 2 kg * 400 m^2/s^2

Kinetic Energy = 400 J

Therefore, the initial kinetic energy of the stone is 400 Joules. [[1]]

Calculation of Potential Energy at Maximum Height:

At the maximum height, all of the initial kinetic energy is converted into potential energy. Therefore, the potential energy at the maximum height is equal to the initial kinetic energy.

Hence, the potential energy of the stone at the maximum height is 400 Joules. [[1]]

Calculation of Maximum Height:

To calculate the maximum height reached by the stone, we can use the conservation of mechanical energy. At the maximum height, the total mechanical energy (sum of kinetic and potential energy) is equal to the initial mechanical energy.

Initial Mechanical Energy = Initial Kinetic Energy + Initial Potential Energy

Since the initial potential energy is zero, the equation simplifies to:

Initial Mechanical Energy = Initial Kinetic Energy

Substituting the values:

Initial Mechanical Energy = 400 J

At the maximum height, all of the initial kinetic energy is converted into potential energy. Therefore, the maximum height can be calculated by equating the potential energy to the initial mechanical energy:

Potential Energy at Maximum Height = Initial Mechanical Energy

m * g * h = 400 J

Given that the mass of the stone is 2 kg and the acceleration due to gravity is approximately 9.8 m/s^2, we can solve for the height:

2 kg * 9.8 m/s^2 * h = 400 J

Simplifying the equation:

19.6 h = 400 J

h ≈ 20.41 meters

Therefore, the stone will reach a maximum height of approximately