Question

С) недеформированную пружнну сжимают на некоторую высоту 2.Капля дождя массой 18 мг движется со скоростью потенциальную энергию, которой обладает капля? Определите кинетическую м/с на высоте 2,3 км. Е капли​

Answer 1

Ответ:

Дано:        

m = 18мг = 18*10 в минус 6 степени кг.

V2 = 2м/с

h2 = 3км = 300м

_______________

E2 - ?

_______________

Решение:

E2 = mgh2 = 0,054Дж

Ответ: Потенциальная энергия капли равна 0,054Дж.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения энергии. Потенциальная энергия системы (пружины и капли дождя) в начальный момент времени равна кинетической энергии на конечной высоте.

1. Начальная потенциальная энергия пружины (до сжатия):

\[ PE_{\text{нач}} = 0 \]

2. Кинетическая энергия капли дождя:

\[ KE_{\text{нач}} = \frac{1}{2}mv_{\text{нач}}^2 \]

где \( m \) - масса капли, \( v_{\text{нач}} \) - её начальная скорость.

3. Потенциальная энергия пружины на высоте 2 метра (после сжатия):

\[ PE_{\text{кон}} = mg \cdot h \]

где \( m \) - масса пружины, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), \( h \) - высота сжатия пружины.

4. Кинетическая энергия капли дождя на высоте 2,3 км:

\[ KE_{\text{кон}} = \frac{1}{2}mv_{\text{кон}}^2 \]

где \( v_{\text{кон}} \) - скорость капли на конечной высоте.

Поскольку потенциальная энергия пружины в начальный момент равна потенциальной энергии капли и их суммарная потенциальная энергия сохраняется, аналогично с кинетической энергией, можем записать:

\[ KE_{\text{нач}} = PE_{\text{кон}} + KE_{\text{кон}} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \frac{1}{2}mv_{\text{нач}}^2 = mgh + \frac{1}{2}mv_{\text{кон}}^2 \]

Сократим \( m \) с обеих сторон уравнения:

\[ \frac{1}{2}v_{\text{нач}}^2 = gh + \frac{1}{2}v_{\text{кон}}^2 \]

Теперь решим уравнение относительно \( v_{\text{кон}} \) (кинетическая энергия на конечной высоте):

\[ v_{\text{кон}} = \sqrt{2gh + v_{\text{нач}}^2} \]

Подставим известные значения:

\[ v_{\text{кон}} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 2 + v_{\text{нач}}^2} \]

Теперь вычислим \( v_{\text{кон}} \):

\[ v_{\text{кон}} = \sqrt{19.6 + v_{\text{нач}}^2} \]

Учитывая, что \( v_{\text{нач}} \) - скорость капли дождя, нам необходимо знать её значение для дальнейших вычислений.