Question

Вагон масою 16 т, що рухався зі швидкістю 2,4 м/с, стикається з нерухомим вагоном так, що спрацьовує механізм зчеплення. Якою буде швидкість зʼєднаних механізмів

Answer 1

Ответ:

За умовою задачі, у нас є два вагони: один масою 16 т і рухається зі швидкістю 2,4 м/с, а інший є нерухомим. Після зіткнення вагонів спрацьовує механізм зчеплення, і вагони з'єднуються.

Щоб знайти швидкість з'єднаних вагонів, ми можемо скористатися законом збереження імпульсу. Закон стверджує, що сума імпульсів системи тіл залишається незмінною під час взаємодії цих тіл.

Імпульс можна обчислити, помноживши масу на швидкість. Таким чином, ми можемо записати:

16 т * 2,4 м/с = маса з'єднаних вагонів * швидкість з'єднаних вагонів

Щоб знайти швидкість з'єднаних вагонів, ми можемо розв'язати це рівняння. Перш ніж розв'язувати, ми можемо перевести масу першого вагона в кілограми:

16 т = 16000 кг

Після підстановки значень, ми отримаємо:

16000 кг * 2,4 м/с = маса з'єднаних вагонів * швидкість з'єднаних вагонів

38400 кг * м/с = маса з'єднаних вагонів * швидкість з'єднаних вагонів

Ми можемо поділити обидві частини рівняння на масу з'єднаних вагонів:

швидкість з'єднаних вагонів = 38400 кг * м/с / маса з'єднаних вагонів

Отже, ми повинні знайти масу з'єднаних вагонів, щоб знайти швидкість з'єднаних вагонів. Оскільки механізм зчеплення з'єднує вагони, маса з'єднаних вагонів буде сумою мас обох вагонів:

маса з'єднаних вагонів = 16 т + 0 т = 16000 кг

Підставимо це значення в наше рівняння:

швидкість з'єднаних вагонів = 38400 кг * м/с / 16000 кг

швидкість з'єднаних вагонів = 2,4 м/с

Отже, швидкість з'єднаних вагонів дорівнює 2,4 м/с.

Answer 2

При зчепленні двох вагонів, їх швидкості змішуються залежно від їх мас і початкових швидкостей. Щоб визначити швидкість з'єднаних механізмів, можна застосувати закон збереження кінетичної енергії.

Закон збереження кінетичної енергії

Закон збереження кінетичної енергії стверджує, що сума кінетичних енергій у системі зберігається, якщо немає зовнішніх сил, що впливають на систему.

Розв'язок

У даному випадку, вагон масою 16 т рухається зі швидкістю 2,4 м/с і зчеплюється з нерухомим вагоном. При зчепленні, механізм зчеплення спрацьовує і обидва вагони починають рухатися разом.

За законом збереження кінетичної енергії, сума кінетичних енергій до зчеплення повинна дорівнювати сумі кінетичних енергій після зчеплення.

Кінетична енергія вагона обчислюється за формулою: E = (1/2) * m * v^2, де E - кінетична енергія, m - маса вагона, v - швидкість вагона.

Таким чином, можна записати рівняння для збереження кінетичної енергії: (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * (m1 + m2) * v^2

Де m1 і v1 - маса і швидкість першого вагона (16 т і 2,4 м/с відповідно), m2 і v2 - маса і швидкість другого вагона (нерухомий вагон), а v - швидкість з'єднаних механізмів.

Підставляючи відомі значення, отримуємо: (1/2) * 16 * 2.4^2 + 0 = (1/2) * (16 + m2) * v^2

Розв'язавши рівняння відносно v, отримуємо: v = sqrt((16 * 2.4^2) / (16 + m2))

Зауважте, що для отримання точної відповіді потрібно знати масу другого вагона (m2). Без цієї інформації неможливо точно визначити швидкість з'єднаних механізмів.