Question

Камінь підкинули вертикально вгору із швидкістю 7,8 м/с. На яку цьому ЯКОМУ 5. висоту він при i підніметься поверху відповідає ця висота (вважаємо, що на поверх припадає 3 м)? Для розв’язання задачі закон використовуйте збереження енергії.​

Answer 1

Відповідь:

g=10м/с²

v=7,8м/с

h=g*t²/2

t=v/g=7,8/10=0,78с

h=10*0,78²/2=3,04м

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося законом збереження енергії, який говорить, що механічна енергія системи залишається постійною, якщо діють лише консервативні сили.

Механічна енергія (М) складається з кінетичної енергії (К) та потенційної енергії (П):

\[ M = K + П \]

Кінетична енергія обчислюється за формулою:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

Потенційна енергія визначається як:

\[ П = mgh \]

де: - \( m \) - маса каменя, - \( v \) - швидкість каменя, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі), - \( h \) - висота.

Початкова кінетична енергія дорівнює потенційній енергії на початку руху:

\[ \frac{1}{2} m v^2 = mgh \]

З цього виразу можна виразити висоту \( h \):

\[ h = \frac{v^2}{2g} \]

Підставимо відомі значення:

\[ h = \frac{(7.8 \, \text{м/с})^2}{2 \times 9.8 \, \text{м/с}^2} \]

Обчислімо:

\[ h = \frac{60.84}{19.6} \]

\[ h \approx 3.1 \, \text{м} \]

Отже, висота, на яку підніметься камінь, буде приблизно 3.1 метра, що більше вказаної в задачі висоти 3 метри.