Question

8.Загальна маса двох вантажів (див. рис.) дорівнює 25 кг. Якою є маса кожного вантажу, якщо важіль перебуває в рівновазі? a)15 та 10 кг б)20 та 5 кг в)8 та 17 кг г)7 та 18 кг​

Answer 1

Ответ:

Позначимо масу першого вантажу як х. Тоді маса другого вантажу буде 25 - х (загальна маса двох вантажів дорівнює 25 кг). Відстань до центру важності першого вантажу - 3 см, а до центру важності другого - 6 см. Підставляємо ці значення в рівняння рівноваги і отримуємо:

х * 3 = (25 - х) * 6

3х = 150 - 6х

9х = 150

х = 16.67

Таким чином, маса першого вантажу дорівнює близько 16.67 кг, а другого - 25 - 16.67 = 8.33 кг. Відповідь: немає варіанту серед запропонованих, що точно відповідає цим значенням, найближчий - варіант (в) з масами 8 та 17 кг.

Объяснение:

-

Answer 2

Загальна маса двох вантажів дорівнює 25 кг. Щоб важіль перебував в рівновазі, моменти сил, які створюються вантажами, повинні бути збалансовані. Момент сили можна обчислити, помноживши масу на відстань від точки опори до вантажу. Якщо позначимо масу першого вантажу як m1, а масу другого вантажу як m2, то ми маємо таке рівняння:

m1 * d1 = m2 * d2

де d1 та d2 - відстані від точки опори до першого та другого вантажу відповідно.

Ми також знаємо, що m1 + m2 = 25 кг.

Розглянемо кожен варіант відповіді:

a) 15 та 10 кг: Якщо маса першого вантажу дорівнює 15 кг, а другого - 10 кг, то рівняння буде: 15 * d1 = 10 * d2 З цього рівняння можна отримати, що d1/d2 = 2/3. Але це не задовольняє умову m1 + m2 = 25 кг, тому цей варіант відповіді не підходить.

б) 20 та 5 кг: Якщо маса першого вантажу дорівнює 20 кг, а другого - 5 кг, то рівняння буде: 20 * d1 = 5 * d2 З цього рівняння можна отримати, що d1/d2 = 1/4. Також, m1 + m2 = 20 + 5 = 25 кг. Отже, цей варіант відповіді підходить.

в) 8 та 17 кг: Якщо маса першого вантажу дорівнює 8 кг, а другого - 17 кг, то рівняння буде: 8 * d1 = 17 * d2 З цього рівняння можна отримати, що d1/d2 = 17/8. Але це не задовольняє умову m1 + m2 = 25 кг, тому цей варіант відповіді не підходить.

г) 7 та 18 кг: Якщо маса першого вантажу дорівнює 7 кг, а другого - 18 кг, то рівняння буде: 7 * d1 = 18 * d2 З цього рівняння можна отримати, що d1/d2 = 18/7. Але це не задовольняє умову m1 + m2 = 25 кг, тому цей варіант відповіді не підходить.

Отже, правильна відповідь: маса першого вантажу дорівнює 20 кг, а маса другого - 5 кг.