Question

На яку висоту можна було б підняти гирю масою 0,5 кг за рахунок кількості теплоти, що її виділяє склянка води 240 мл, охолоджуючись від 100°С до 20°С? Густина води 1000 кг/ м 3

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі знадобиться використати формулу для роботи проти сили тяжіння:

W = mgh,

де W - робота (в жоулях), m - маса гирі (в кілограмах), g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²), h - висота підняття гирі (в метрах).

Зібремо всі відомі нам дані:

m = 0,5 кг

g = 9,81 м/с²

V = 240 мл = 0,24 л = 0,24 кг (густина води дорівнює 1000 кг/м³)

Теплота, яку виділяє склянка води при охолодженні від 100°С до 20°С, може бути обчислена за формулою:

Q = mcΔT,

де Q - тепло (в жоулях), m - маса речовини (в кілограмах), c - специфічна теплоємність (води становить 4,18 Дж/г·°C), ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія).

Знаходимо зміну температури:

ΔT = 100°С - 20°С = 80°С

Знаходимо тепло, яке виділяє склянка води:

Q = mcΔT = 0,24 кг * 4,18 Дж/г·°C * 80°С = 75,94 кДж (кілоджоулів)

Тепер можна обчислити висоту, на яку можна підняти гирю за рахунок цього тепла:

W = Q = mgh

h = Q/mg = 75,94 кДж / (0.5 кг * 9,81 м/с²) = 1540 метрів (заокруглено до одного знаку після коми)

Отже, за рахунок тепла, що виділяється при охолодженні склянки з водою від 100°С до 20°С, можна підняти гирю масою 0,5 кг на висоту близько 1540 метрів. Зважте на те, що це тільки теоретичний результат, результат на практиці може бути іншим через різні фактори.

Answer 2

Для відповіді на це питання, ми можемо використати формулу для розрахунку теплової енергії:

Q = m * c * ΔT

де: Q - теплова енергія (в джоулях) m - маса речовини (в кілограмах) c - специфічна теплоємність речовини (в джоулях на кілограм на градус Цельсія) ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія)

У нашому випадку, маса гирі дорівнює 0,5 кг, а зміна температури склянки води дорівнює 100 °C - 20 °C = 80 °C.

Тепер нам потрібно знайти специфічну теплоємність води. За даними з пошуку, густина води становить 1000 кг/м^3. Специфічна теплоємність води дорівнює 4,186 Дж/(градус Цельсія * грам).

Тепер ми можемо підставити ці значення до формули:

Q = 0,5 кг * 4,186 Дж/(градус Цельсія * грам) * 80 °C

Переведемо грами в кілограми:

Q = 0,5 кг * 4,186 Дж/(градус Цельсія * грам) * 80 °C * 1000 г/кг

Розрахуємо значення:

Q = 0,5 кг * 4,186 Дж/(градус Цельсія * грам) * 80 °C * 1000 г/кг = 167,44 кДж

Тепер, коли ми знаємо теплову енергію, яку виділяє склянка води, ми можемо використати цю енергію для підняття гирі. Для цього нам потрібно знати висоту, на яку можна підняти гирю за рахунок цієї теплової енергії.

Ми можемо використати формулу для розрахунку потенційної енергії:

E = m * g * h

де: E - потенційна енергія (в джоулях) m - маса гирі (в кілограмах) g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2 на Землі) h - висота підняття (в метрах)

Ми можемо перетворити теплову енергію, яку виділяє склянка води, на потенційну енергію піднятої гирі:

E = Q = m * g * h

Підставимо відомі значення:

167,44 кДж = 0,5 кг * 9,8 м/с^2 * h

Розрахуємо значення висоти:

h = 167,44 кДж / (0,5 кг * 9,8 м/с^2) = 340,8 м

Таким чином, за рахунок теплоти, що виділяє склянка води, масою 240 мл, охолоджуючись від 100 °C до 20 °C, можна підняти гирю масою 0,5 кг на висоту приблизно 340,8 метрів.