Question

Яка сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини, якщо вона підігріває 2 кг води від 20 до 70°C за 10 хв? Напруга в мережі 220 В, ККД нагрівника 85%. Повна розгортана відповідь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження сили струму використаємо формулу для обчислення електричної потужності:

P = V * I

де P - потужність, V - напруга, I - сила струму.

Потужність, яку необхідно виділити для підігрівання води можна обчислити за формулою:

Q = m * c * ΔT

де Q - теплова енергія, m - маса води, c - ємнісна теплоємність води, ΔT - зміна температури.

Підставимо дані:

m = 2 кг (маса води)

c = 4182 Дж/(кг*°C) (ємнісна теплоємність води)

ΔT = 70°C - 20°C = 50°C (зміна температури)

Q = 2 * 4182 * 50 = 418200 Дж

Для знаходження потужності, яку необхідно виділити за 10 хв, розділимо Q на час:

P = Q / t = 418200 / 600 = 697 Вт

З урахуванням коефіцієнта корисної дії нагрівника (η = 85%), знайдемо потужність, що необхідна для підігріву води:

Pн = P / η = 697 / 0.85 ≈ 819 Вт

Таким чином, сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини становитиме:

I = Pн / V = 819 / 220 ≈ 3.72 А

Отже, сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини становитиме близько 3.72 А.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку скористаємось формулою для обчислення енергії, яка необхідна для нагріву води:

\[ Q = mc\Delta T \]

де: - \( Q \) - кількість теплоти, яка потрібна для нагріву води (у джоулях або кілоджоулях), - \( m \) - маса води (у кілограмах), - \( c \) - специфічна теплоємність води (приблизно 4,186 Дж/(г°C)), - \( \Delta T \) - зміна температури води (у градусах Цельсія).

Спочатку знайдемо кількість теплоти, яка потрібна для нагріву 2 кг води від 20 до 70°C:

\[ \Delta T = 70°C - 20°C = 50°C \] \[ m = 2 \, \text{кг} = 2000 \, \text{г} \] \[ Q = mc\Delta T = 2000 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г°C)} \times 50°C \]

Розрахунок дасть кількість теплоти, яку потрібно передати воді, щоб нагріти її до потрібної температури.

Після цього ми можемо знайти потужність, яку споживає нагрівальний елемент пральної машини, за допомогою формули:

\[ P = \frac{Q}{t} \]

де: - \( P \) - потужність (ват), - \( Q \) - кількість теплоти (у джоулях), - \( t \) - час, за який відбувається процес (у секундах).

Тут час нагріву дорівнює 10 хвилинам, що відповідає 600 секундам.

Отже, розрахуємо кількість теплоти \( Q \) та потужність \( P \):

\[ Q = 2000 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г°C)} \times 50°C \] \[ Q = 418600 \, \text{Дж} \]

\[ P = \frac{418600 \, \text{Дж}}{600 \, \text{с}} \]

Тепер, коли ми знайдемо кількість теплоти та час, можемо розрахувати потужність нагрівального елемента пральної машини.

\[ P = 697.67 \, \text{Вт} \]

Таким чином, сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини становить близько 698 Вт при напрузі 220 В та ККД нагрівника 85%.