Question

7. Скільки часу тривав електроліз, якщо при силі струму 500 А на катоді виділилося 1,8 кг алюмінію? 8. Яка сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини, якщо вона підігріває 3 кг води від 24 до 90 °С за 15 хв? Напруга в мережі 220 В, ККД нагрівника 90 %.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

8)  ККД=Ак/Аз * 100%

Ак = Q = cm(t2-t1)

Аз = UIt

ККД = cm(t2-t1) / UIt

І =  cm(t2-t1) / ККД*U*t

І = 4200 *3 * (90 - 24) / 0.9*220*15*60 = 4,7 A

7) m=kIt

t = m / kI

t = 1,8 кг / 0,093*10^-6 кг/Кл *500 А =  38709,7 c

t =   38709,7 / 3600 c = 10,8 год

Answer 2

7. Щоб розрахувати час електролізу, спочатку знайдемо кількість заряду, який пройшов через електролітичний розчин:

Q = I * t,

де Q - заряд, I - сила струму, t - час.

Заряд вимірюється в кулонах (C), сила струму в амперах (A), а час в секундах (s).

Маса алюмінію, яка виділилася на катоді, пов'язана з кількістю заряду через електроліз за допомогою маси фарада:

m = M * (Q / (n * F)),

де m - маса виділеного алюмінію, M - молярна маса алюмінію (27 г/моль), n - кількість молекул електронів у реакції (для алюмінію це 3), F - фарадейская стала (96,485 Кл/моль).

Підставляючи вираз для Q з першого рівняння, маємо:

m = M * (I * t / (n * F)).

Звідси можна виразити час t:

t = (m * n * F) / (M * I).

Підставимо дані:

m = 1.8 кг = 1800 г, M = 27 г/моль, n = 3, F = 96.485 Кл/моль, I = 500 А.

Підставивши ці значення, отримаємо:

t = (1800 * 3 * 96.485) / (27 * 500) ≈ 194.75 с.

Таким чином, електроліз тривав приблизно 194.75 с, або близько 3 хвилини та 15 секунд.

8. Спершу розрахуємо необхідну кількість теплоти для підігріву 3 кг води від 24 до 90 °C:

Q = m * c * ΔT,

де Q - теплота, m - маса води, c - специфічна теплоємність води (4186 Дж/(кг·°C)), ΔT - зміна температури.

Підставимо дані:

m = 3 кг = 3000 г, c = 4186 Дж/(кг·°C), ΔT = 90 °C - 24 °C = 66 °C.

Q = 3000 * 4186 * 66 ≈ 8.897.560 Дж.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) нагрівника в даному випадку складає 90 %, або 0.9. Тобто, необхідна кількість теплоти, яку виробив нагрівник, буде:

Q_нагр = Q / ККД = 8.897.560 / 0.9 ≈ 9.885.067 Дж.

Теплота, що виділилася в нагрівнику, пов'язана зі зарядом через нагрівник за допомогою електричної потужності:

Q_нагр = P * t,

де P - потужність, t - час.

Підставимо дані:

Q_нагр = 9.885.067 Дж, t = 15 хв = 15 * 60 с = 900 с.

Виразимо потужність P:

P = Q_нагр / t = 9.885.067 / 900 ≈ 10.983 Вт.

Отже, сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини становить приблизно 10.983 Ампери.