Question

Яка сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини, якщо вона підігріває 5 кг води від 20 до 80 °С за 12 хв? Напруга в мережі 220 В, ККД нагрівника 85 %

Answer 1

Ответ:

Дано:

m=30  кг

T1=24°С

T2=90°С

с=4200 Дж/кг*С

t=15 хв = (15*60) =900 c

ККД нагрівника %.=85 0.8

U=220 B

-------------

I  - ?

 

Решение:

Q=cm(T2-T1) ;

полезная мощность Pп =cm(T2-T1) / t

полная мощность     P = U*I

ККД = Рп / Р = cm(T2-T1) / t  / U*I

сила струму I = cm(T2-T1)/ (U*t*ККД)

I = 4200*30*(90-24)/ (220*900*0.9) = 46.6 A = 47 A

Ответ 46.6 A = 47 A

Answer 2

Для розрахунку сили струму в нагрівальному елементі спершу знайдемо кількість тепла, яку необхідно передати воді для підігріву з 20 до 80 °C. Використовуючи формулу:

$Q = m \cdot c \cdot ΔT,$

де:

• $Q$ - кількість тепла (в Джоулях)
• $m$ - маса води (в кілограмах)
• $c$ - специфічна теплоємність води (приблизно 4186 Дж/(кг·°C))
• $ΔT$ - зміна температури (в °C)

Розрахунок:

$Q = 5 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (80 - 20) \, \text{°C} = 837200 \, \text{Дж}.$

Далі, використовуючи відомий ККД:

$\text{ККД} = \frac{\text{корисна потужність}}{\text{вхідна потужність}} \times 100\%.$

Де вхідна потужність може бути визначена як $P_{\text{вх}} = U \cdot I$, де $U$ - напруга в мережі (220 В), $I$ - сила струму.

Розв'яжемо відносно сили струму $I$:

$I = \frac{P_{\text{вх}}}{U}.$

Оскільки ККД відомий (85 %), то корисна потужність може бути знайдена як $P_{\text{кор}} = \text{ККД} \times P_{\text{вх}}$.

Підставимо вираз для $P_{\text{вх}}$ та $P_{\text{кор}}$ у формулу для ККД:

$\text{ККД} = \frac{P_{\text{кор}}}{P_{\text{вх}}} \times 100\%.$

Розв'яжемо відносно сили струму $I$:

$I = \frac{P_{\text{кор}}}{U} \cdot \frac{100\%}{\text{ККД}}.$

Підставимо відомі значення:

$I = \frac{837200 \, \text{Дж}}{220 \, \text{В}} \cdot \frac{100\%}{85\%} \approx 2233.39 \, \text{А}.$

Отже, сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини близько 2233.39 Ампери.