Question

Задача 1 Під дією сили 48 Н тіло рухається за законом х = - 200 + 9t - 8t 2 . Обчисліть масу тіла. Задача 2 Космічний корабель масою 8 т наближається до орбітальної станції масою 20 т на відстань 100 м. Знайдіть силу їх взаємного притягання. Задача 3 Вантаж масою 5 кг та об`ємом 1 дм³ витягають із води за допомогою мотузки. Визначте силу натягу мотузки, якщо вантаж рухається з прискоренням 4 м/с² . Опором води знехтуйте. Задача 4 Яку силу потрібно прикласти до вагонетки масою 500 кг, щоб підняти її по естакаді з кутом нахилу 30 0 . Коефіцієнт тертя дорівнює 0.5. Прискорення вагонетки 0.2 м/с 2 . Відповідь запишіть в Ньютонах. желательно с записью Дано

Answer 1

Ответ:

Задача 1

Дано: F = 48 Н, х = -200 + 982 = 782 м,

Треба знайти: масу тіла

Розв'язок:

Закон руху тіла відносно часу:

v = dx/dt = 2t

Закон Ньютона:

F = ma

Підставляємо відомі значення:

ma = 48 Н

m (2t) = 48 Н

m = 48 Н / (2t)

Знаходимо час:

x = 1/2at^2

782 м = 1/2 * a * t^2

t^2 = 2 * 782 м / a

t = sqrt(2 * 782 м / a)

Підставляємо знайдений час у формулу для маси:

m = 48 Н / (2t) = 48 Н / (2 * sqrt(2 * 782 м / a))

Оскільки прискорення не відоме, ми не можемо знайти масу тіла.

Задача 2

Дано: m1 = 8 т, m2 = 20 т, r = 100 м

Треба знайти: силу взаємодії між космічним кораблем і орбітальною станцією.

Розв'язок:

Сила взаємодії між двома тілами, що мають маси m1 та m2 та знаходяться на відстані r одне від одного, обчислюється за формулою:

F = G * m1 * m2 / r^2,

де G - гравітаційна стала, G = 6.67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2.

Підставляємо відомі значення:

F = 6.67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2 * 8 т * 20 т / (100 м)^2 = 2.1344 * 10^6 Н.

Отже, сила взаємодії між космічним кораблем і орбітальною станцією дорівнює 2.1344 * 10^6 Н.

Задача 3

Дано: m = 5 кг, V = 1 дм^3 = 10^-3 м^3, a = 4 м/с^2

Треба знайти: силу натягу мотузки.

Розв'язок:

Густина води дорівнює 1000 кг/м^3, тому маса вантажу дорівнює:

m = V * p = 10^-3 м^3 * 100

м^3/кг * 5 кг = 0.005 кг.

Закон Ньютона: F = ma.

Сила натягу мотузки дорівнює силі тяжіння вантажу, яка обчислюється за формулою:

F = mg,

де g - прискорення вільного падіння, g = 9.8 м/с^2.

Підставляємо відомі значення:

F = 0.005 кг * 9.8 м/с^2 = 0.049 Н.

Отже, сила натягу мотузки дорівнює 0.049 Н.

Задача 4

Дано: m = 500 кг, α = 30 градусів, μ = 0.5, a = 0.2 м/с^2

Треба знайти: силу, яку потрібно прикласти для підняття вагонетки по естакаді.

Розв'язок:

Розкладемо силу тяжіння на складові:

Fн = mg * cos(α) - N,

Fтр = μ * N,

де m - маса вагонетки, g - прискорення вільного падіння, α - кут нахилу естакади, N - сила нормальної реакції поверхні естакади, що діє на вагонетку, μ - коефіцієнт тертя.

Застосуємо другий закон Ньютона для руху вздовж естакади:

Fн - Fтр = ma,

де a - прискорення вздовж естакади.

Підставляємо значення:

Fн = mg * cos(α) - N,

Fтр = μ * N,

Fн - Fтр = ma.

Знаходимо силу нормальної реакції:

N = mg * sin(α).

Підставляємо значення в Fтр:

Fтр = μ * N = μ * mg * sin(α).

Підставляємо вирази для Fн, Fтр та N у рівняння другого закону Ньютона:

mg * cos(α) - μ * mg * sin(α) = ma.

Знаходимо силу, яку потрібно прикласти:

F = mg * (cos(α) - μ * sin(α) ) + ma.

Підставляємо відомі значення:

F = 500 кг * 9.8 м/с^2 * (cos(30 градусів) - 0.5 * sin(30 градусів)) + 500 кг * 0

.2 м/с^2 = 4412 Н.

Отже, сила, яку потрібно прикласти до вагонетки масою 500 кг, щоб підняти її по естакаді з кутом нахилу 30 градусів і коефіцієнтом тертя 0.5 та прискоренням 0.2 м/с^2, дорівнює 4412 Н.

Answer 2

Дано: Задача 1: Сила (F) = 48 Н Закон движения: x = -200 + 9t -8t^2

Задача 2: Масса космического корабля (m1) = 8 т Масса орбитальной станции (m2) = 20 т Расстояние (r) = 100 м

Задача 3: Масса вантажа (m) = 5 кг Объем вантажа (V) = 1 дм³ Ускорение (a) = 4 м/с²

Задача 4: Масса вагонетки (m) = 500 кг Угол наклона (θ) = 30° Коэффициент трения (μ) = 0.5 Ускорение вагонетки (a) = 0.2 м/с²

Решение:

Задача 1: Для определения массы тела, используем второй закон Ньютона: F = ma

a = x'' = -8t^2 + 9

Подставляем значения в формулу: 48 = m(-8t^2 + 9)

48 = -8mt^2 + 9m

Для нахождения массы тела, необходимо знать значение времени (t). При заданном уравнении движения мы не можем точно определить массу тела.

Задача 2: Сила взаимного притяжения (F) между двумя объектами на расстоянии r может быть вычислена по формуле:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где G - гравитационная постоянная (G ≈ 6.67430 × 10^(-11) Н * м^2 / кг^2)

Подставляем значения в формулу: F = (6.67430 × 10^(-11) Н * м^2 / кг^2) * (8 т * 20 т) / (100 м)^2

Выполняем вычисления:

F = (6.67430 × 10^(-11) Н * м^2 / кг^2) * (160 т²) / 10000 м²

F = 10.67968 * 10^(-11) Н * м^2 / кг * 1600/10000

F = 1.70715 * 10^(-11) Н

Задача 3: Сила (F) натягу мотузки может быть вычислена по формуле: F = ma

Подставляем значения в формулу: F = 5 кг * 4 м/с²

Выполняем вычисления:

F = 20 Н

Задача 4: Для определения силы, необходимой для подъема вагонетки, используем второй закон Ньютона: F = mg sin(θ) + μmg cos(θ)

Подставляем значения в формулу и выполняем вычисления:

F = (500 кг * 9.8 м/с² * sin(30°)) + (0.5 * 500 кг * 9.8 м/с² * cos(30°))

F = (500 кг * 9.8 м/с² * 0.5) + (0.5 * 500 кг * 9.8 м/с² * 0.866)

F = (4900 Н) + (4238 Н)

F = 9138 Н

Ответы: Задача 1: Мы не можем точно определить массу тела без значения времени (t). Задача 2: Сила взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией равна 1.70715 * 10^(-11) Н. Задача 3: Сила натягу мотузки при вытаскивании вантажа из воды равна 20 Н. Задача 4: Для подъема вагонетки по эстакаде с углом наклона 30° необходимо приложить силу 9138 Н.