Question

Хлопчик грається з іграшковим луком, натягнув тетиву лука з жорсткістью 500 Н/м, на 10 см і вистряльнув вгору стрілу масою 80 г. Якої висоти дістане стріла? Опором повітря знехтуйте. Варiанти1) 3.1252) 2.5653)1.3354)5,525

Answer 1

Ответ:

h = 3, 125 м

Объяснение:

кх² ∕ 2 = mh

h = kx² ∕ 2m

h = 500•(0,1)² ∕ 2•0,08•10 = 3, 125(м)

Answer 2

Для розрахунку висоти, на яку дістане стріла, використаємо закон збереження механічної енергії. Згідно з цим законом, сума потенціальної та кінетичної енергій зберігається. У цьому випадку, потенціальна енергія стріли відповідає роботі, яку виконує сила натягу лука, а кінетична енергія - роботі, яку виконує сила тяжіння при підйомі стріли.

Використовуючи формулу потенціальної енергії:

Eп = m * g * h

де Eп - потенціальна енергія, m - маса стріли, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі), h - висота підйому стріли.

Також, використаємо формулу для кінетичної енергії:

Ek = (1/2) * m * v²

де Ek - кінетична енергія, m - маса стріли, v - швидкість стріли.

Оскільки стріла вистрілюється вертикально вгору, початкова швидкість дорівнює нулю в точці вистрілу. Тому, формула для кінетичної енергії спрощується до:

Ek = 0

Закон збереження механічної енергії стверджує, що сума потенціальної та кінетичної енергій зберігається. Отже, можемо записати:

Eп + Ek = Eп + 0 = Eп

Тепер можемо вирішити рівняння:

m * g * h + 0 = m * g * h

Таким чином, потенціальна енергія стріли на початку руху дорівнює потенціальній енергії стріли на кінці руху. Використовуючи це, можемо знайти висоту підйому стріли.

m * g * h = F * d

де F - сила натягу лука, d - відстань, на яку натягнуто лук.

Замінюємо відповідні значення:

m * 9.8 * h = 500 * 0.1

Оскільки маса стріли вказана у грамах, переведемо її у кілограми, поділивши на 1000:

m = 80 / 1000 = 0.08 кг

Підставляємо ці значення в рівняння:

0.08 * 9.8 * h = 500 * 0.1

0.784 * h = 50

h = 50 / 0.784 ≈ 63.775

Таким чином, стріла дістанеться приблизно на висоту 63.775 метрів.

Відповідь: 63.775 м